精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期12月检测数学试题

2023～2024学年度第一学期12月检测 数 学 试 卷 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.） 1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. x2﹣3x＝0 B. x﹣3y＝0 C. x2+＝1 D. 2x﹣3＝0 2. 一道选择题有四个答案，其中只有一个答案正确，小明不会做，他随意填上了一个答案，那么他填对的概率是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 在平面直角坐标系中，以点为圆心，3为半径的圆（ ） A. 与x轴相离，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 4. 五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（ ） A. 只有平均数 B. 只有中位数 C. 只有众数 D. 中位数和众数 5. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C D. 6. 关于抛物线，下列说法中错误的是（　　） A. 开口方向向下 B. 对称轴是直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 7. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③若为任意实数，则；④若且，则；⑤方程的两实数根为，，且，则，．其中正确的结论个数是(　　) A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9. 方程的解是________． 10. 关于的方程有实数根，则的取值范围是______． 11. 我校规定学生的英语成绩由三部分组成：听力成绩、语言表达成绩和笔试成绩．小明这三项的成绩依次为92分、90分、95分，若这三项成绩按确定学生的英语成绩，那么小明的英语成绩是_________分． 12. 将一个篮球放在高为的长方体纸盒内，发现篮球的一部分露出纸盒，其截面如图所示，若测得，则该篮球的半径为______cm． 13. 如图，半圆的直径，若C、D是半圆的3等分点，则阴影部分的面积为______．（结果保留π） 14. 二次函数与轴交点坐标分别为，，则的值是______． 15. 如图，二次函数与一次函数的图象相交于A，B两点，则不等式的解为______． 16. 已知函数在的最大值是1，最小值是，则的取值范围是______． 17. 如图，在矩形中，，，为矩形的对角线的交点，以为圆心，半径为1作，为上的一个动点，连接、，则面积的最大值为 __． 18. 若P（m，m2+4m+3）是一个动点（m为实数），点Q是直线上的另一个动点，则PQ长度的最小值为________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 已知是方程的一个根，求m的值及方程的另一根． 21. 某校举行了主题为“新冠肺炎防护”知识竞赛活动，对八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班，，，，；八（2）班，，，，．通过数据分析，列表如下： 班级 平均分 中位数 众数 方差 八（） 八（） （1）直接写出表中a，b，c的值； （2）求d的值，并根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由． 22. 甲、乙两同学玩转盘游戏时，把质地相同的两个盘、分别平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两同学分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为偶数时甲胜；数字之积为奇数时乙胜．若指针恰好在分割线上，则需要重新转动转盘． （1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？如果不公平，请改变游戏规则，使之变得公平． 23. 如图，在10×10的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上． （1）建立如图所示的直角坐标系，请在图中标出的外接圆的圆心的位置，并填写： ①圆心的坐标：（_______，_____