精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023—2024学年九年级上学期第二次阶段检测数学试题

2023～2024第一学期九年级第二次阶段性检测 数学模拟试卷 （时间：120分钟 总分：150分 ） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列函数中，y是x的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 B. 一组数据5，5，3，4，1的中位数是3 C. 一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数 D. 甲、乙两人9次跳高成绩的方差分别为，，说明乙的成绩比甲稳定 3. 如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（ ）． A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 4. 在平面直角坐标系中，△ABO一个顶点的坐标分别为A（﹣2，4），B（4，0），O（0，0）．以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的．得到△CDO，则点A的对应点C的坐标是（　　） A. （﹣4，8） B. （﹣4，8）或（4，﹣8） C. （﹣1，2） D. （﹣1，2）或（1，﹣2） 5. 如图所示，已知，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC，则sin∠AOC值为（   ） A.                                         B.                                         C.                                         D. 7. 关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣3＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A. k≥﹣ B. k≥﹣且k≠0 C. k＞﹣ D. k＞﹣且k≠0 8. 如图，△ABC中，，点O为△ABC的重心，连接AO、BO、CO，若固定边BC，使顶点A在△ABC所在平面内进行运动，在运动过程中，保持∠BAC的大小不变，则线段AO的长度的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 已知，则的值是_______． 10. 一圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面展开图的面积等于 ______． 11. 已知线段是线段的黄金分割点，则_________． 12. 如图，在中，点E是的中点，点F为的中点，连接，若随机向内投一粒米，则米粒落在图中阴影部分的概率为_________． 13. 若点都在抛物线上，则大小关系 _________（用“”连接）． 14. 如图，直线，若，，，那么的长为__________． 15. 抛物线y=x2-2x+3，当-2≤x≤3时，y的取值范围是__________ 16. 如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：3，BO：DO＝1：2，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝___． 17. 如图，是的角平分线，是的中线，交于点F，若，则 _________． 18. 关于的一元二次方程（为实数）有且只有一个根在的范围内，则的取值范围是_________． 三、解答题（本大题共10题，共96分） 19. 计算与解方程： （1）； （2）． 20. 如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的； （2）以原点为位似中心在第二象限内画一个，使它与位似，且相似比为； （3）若内部一点坐标为，则点在中的对应点的坐标是 ． 21. 某校组织学生观看“天宫课堂”第二课直播，跟着空间站的翟志刚、王亚平、叶光富三位宇航员学习科学知识，他们相互配合，生动演示了四个实验：（A）微重力环境下的太空“冰雪”实验，（B）液桥演示实验，（C）水油分离实验，（D）太空抛物实验．观看完后，该校对部分学生对四个实验的喜爱情况作了抽样调查，将调查情况制成了如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据图中信息，回答下列问题： （1）共调查了_________名学生，图2中A所对应的圆心角度数为_________； （2）请补全条形统计图； （3）若从两名男生、两名女生中随机抽取2人参加学校组织的“我爱科学”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法，求抽到的学生恰好是一男一女的概率． 22. 已知：如图，点C，D在线段AB上，△PCD等边三角形，且AC=1，CD=2，DB=4． 求证：△ACP