专题06 函数综合检测（培优版）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题06 函数综合检测（培优版） 考试范围：函数；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．如图，已知点E、F在同一个平面直角坐标系中，若点E在第四象限，点F在第一象限，则应选择的坐标原点是（    ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．若为二次函数图象上的三点，则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 3．把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且轴于点A，轴于点B，，分别交双曲线于D，C两点，则的面积是（　　）    A． B． C．2 D．3 5．如图，一次函数 (是常数，且)的图象与正比例函数（是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（   ） A．关于的方程的解是 B．关于的方程的解是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于的不等式的解集是 6．已知点，，将线段平移至，点A的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知点都在抛物线上，其中，下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．在如图，中，，，的面积为6，与x轴负半轴的夹角为，双曲线经过点A，则k的值为(   )    A． B． C． D． 9．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障，就地修车耽误了一段时间，修好车后继续骑行．赶到了学校．如图所示的函数图象反映了他骑车上学的整个过程．结合图象，判断下列结论正确的是（    ）    A．小明修车花了 B．小明家距离学校 C．小明修好车后花了到达学校 D．小明修好车后骑行到学校的平均速度是 10．抛物线的部分图象如图所示，对称轴为直线，直线与抛物线都经过点．下列说法： ①； ②； ③方程的两根为，； ④当时，函数有最大值； ⑤若与 是抛物线上的两个点，则 其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．某地三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在东站的正南方向1000m处，酒厂在汽车配件厂的正西方向800m处.若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，酒厂的坐标为，则选取的坐标原点是 . 12．已知抛物线的图象与轴有交点，则的取值范围是 ． 13．如图是抛物线型的拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米，如果水面宽为米，则水面下降 米． 14．如图，菱形的边长为m，点A在x轴正半轴，反比例函数的图像经过点C和线段的中点M，且点C的横坐标为a，则m与a满足的函数关系为 ．    15．如图，点和在反比例函数的图象上，其中．过点A作轴于点C，则的面积为 ；若的面积为，则 ．    16．如图所示，以长方形ABCD的边AD的中点为原点建立平面直角坐标系，且AD位于x轴上，AB=CD=2，AD=BC=4，过定点P(0，2)和动点Q(a，0)的直线解析式为y=kx+2． （1）若PQ经过点D，则k ． （2）若PQ与长方形ABCD的边有公共点，且函数y随x的增大而增大，则k的取值范围为 ． 评卷人 得分 三、解答题 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象上与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，已知点，点的横坐标为．    (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点是轴上一点，且，求点坐标． 18．某宾馆有50间房间供游客居住，当每间房间定价120元时，房间会全部住满；当每间房间每天的定价每增加10元时，就会有一间房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每间居住房间每天支出20元的各种费用，设每间房间定价增加元（为整数）． (1)直接写出每天游客居住的房间数量（个）与（元）的函数表达式； (2)当每间房间定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？ 19．如图，过原点O的直线与反比例函数 的图象交于，两点，一次函数的图象过点A与反比例函数交于另一点．    (1)求反比例函数的解析式；当时，根据图象直接写出x的取值范围； (2)在y轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 20．某儿童乐园每月的场地租金和工资共计元，每月利润（元）与售出门票数量（张）的变化关系如表所示： /张 … /元 … (1)在这