专题05 函数综合检测（基础版）-2024年中考数学总复习重难考点强化训练（全国通用）

专题5 函数综合检测（基础版） 考试范围：函数；考试时间：150分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，下列各点属于第四象限的是（    ） A． B． C． D． 2．下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数y＝a﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（    ） A．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C．当a＝1时，函数图像过点（﹣1，1） D．当a＝﹣2时，函数图像与x轴没有交点 4．将抛物线平移，若有一个点既在平移前的抛物线上，又在平移后的抛物线上，则称这个点为“平衡点”，现将抛物线：向右平移个单位长度后得到新的抛物线，若为“平衡点”，则m的值为（    ） A．2 B．1 C．4 D．3 5．如图，，是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且，两点的横坐标分别是2和4，则的面积是（    ）    A．3 B．2 C． D．4 6．函数，，当时，的范围是（    ）    A． B． C．或 D． 7．已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是（－2，1），（2，3），（－3，－1），由三角形ABC经过平移得到的三角形顶点坐标可能是（    ） A．（0，3），（0，1），（－1，－1） B．（－3，2），（3，2），（－4，0） C．（1，－2），（3，2），（－1，－3） D．（－1，3），（3，5），（－2，1） 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴正半轴上，点B、C在反比例函数的图象上，若的面积等于6，且，则k的值为（   ）    A．2 B．4 C．6 D．8 9．如图，这是某区域海水盐度随着纬度的变化情况，下列说法中不正确的是（    ）    A．北纬的海水盐度为 B．从北纬到北纬，海水盐度不断升高 C．北纬的海水盐度最高 D．此区域海水最高盐度与最低盐度之差为 10．如图是抛物线的一部分，抛物线的顶点坐标是，与x轴的一个交点是，点P在抛物线上，且在直线上方，则下列结论正确的是(    )    A． B．方程有两个不相等的实数根 C． D．点P到直线的最大距离 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，正方形的边长为1，若反比例函数的图象与正方形的边有两个交点，则k的取值范围为 ．    12．如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D，则矩形的面积为 ．    13．如图，O为坐标原点，四边形为矩形，，，D为的中点，点P在边上运动，当时，点P的坐标为 ． 14．如果关于x的二次函数的图象与x轴只有一个交点，则 . 15．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线y＝x＋b与△ABC有交点时，b的取值范围是 ． 16．如图，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m时，拱高为2m，一艘木船宽2m.要能顺利从桥下通过，船顶点与桥拱之间的间隔应不少于0.3m，那么木船的高不得超过   m. 评卷人 得分 三、解答题 17．在同一平面直角坐标系中，一次函数和反比例函数的图象如图所示.    (1)求一次函数的解析式； (2)当时，直接写出不等式的解集. 18．某商场推销一种新书包，在试销中发现这种书包每天的销售量y（个）与每个书包的销售价x（元）满足一次函数关系．当销售单价定为32元时，每天销售书包36个；当销售单价定为36元时，每天销售书包28个． (1)求y与x的函数关系式． (2)如果商场每天要销售这种书包30个，求书包的销售单价． 19．如图，甲乙两地相距100千米，现有一辆汽车从乙地出发，以80千米时的速度向丙地行驶． 设（时）表示汽车行驶的时间，（千米）表示汽车与甲地的距离． (1)写出与之间的函数关系式_______，_____（填是或不是）的一次函数； (2)当汽车行驶小时的时候，汽车离甲地的距离是多少？ 20．平面直角坐标系xOy中，经过点（1，2）的直线y=kx+b，与x轴交于点A，与y轴交于点B． (1)当b=3时，求k的值以及点A的坐标； (2)若k=b，p是该直线上一点，当△OPA的面积等于△OAB面积的2倍时，求点P的坐标． 21．在直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点，直线上的点在第一象限内，设的面积是． （1）写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围； （2）当时，求点的坐标； （3）若直线平分的面