精品解析：广西壮族自治区桂林市秀峰区第十三中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年广西桂林十三中七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，与是同旁内角的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列现象中，属于平移现象的是（ ） A. 方向盘的转动 B. 行驶的自行车的车轮的运动 C. 电梯的升降 D. 钟摆的运动 4. 将用提公因式法分解因式，应提出的公因式是（ ） A. B. C. D. 5. 已知x+y=1，x-y=3，则xy的值为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 6. 下列运算中，正确的是（　　） A. 2x﹣x=2 B. x•x4=2x5 C. x2y÷y=x2 D. （﹣2x）3=﹣6x3 7. 与是同类项，则m与n的值为（ ） A. B. C. D. 8. 一组数据2，4，6，x，3，9众数是3，则这组数据的中位数是（　　） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 9. 一套《少儿百科全书》总价为270元，张老师只用20元和50元两种面值的人民币正好全额付清了书款，则他可能的付款方式一共有（ ） A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种 10. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 把方程2x﹣y﹣3＝0化成用含x的代数式表示y的形式：y＝_____． 12. 计算：________． 13. 如图，如果与___________互补，那么． 14. 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则射击成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）． 15. 已知=2，=3，则=_______________． 16. 若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是________． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 分解因式：． 18. 计算： （1） （2） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程组： （1） （2） ． 21. 某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元． （1）求大、小两种垃圾桶的单价； （2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？ 22. 如图，，点E在上，求证：． 23. 如图，方格纸上每个小正方形边长均为个单位长度，点A、都在格点上（两条网格线的交点叫格点）． （1）将线段向上平移两个单位长度，点A的对应点为点，点的对应点为点，请画出平移后的线段． （2）将线段绕点按逆时针方向旋转，点的对应点为点，请画出旋转后的线段． 24. 2020年初的新冠肺炎疫情对人们的生活造成了较人的影响，为响应教育部下发通知“停课不停学”的倡议，某校准备选用合适的软件对全校学生直播上课，经对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“QQ直播”两款软件进行试用，并组织全校师生对这两款软件打分（均为整数，最高5分：最低1分），20名同学打分情况如下： 钉钉 5 4 5 2 4 2 5 3 4 1 1 3 5 4 2 4 4 3 2 5 QQ 4 3 3 3 5 5 3 4 5 2 2 5 4 4 4 1 3 2 3 2 学生打分平均数、众数、中位数如表： 软件 平均数 众数 中位数 钉钉 3.4 4 QQ直播 335 3 抽取的10位教师对“钉钉”和“QQ直播”这两款软件打分的平均分分别为3.9分和4分． 请根据以上信息解答下列问题： （1）将上面表格填写完整： （2）你认为学生对这两款软件评价较高的是 ，（填“钉钉”或“QQ直播”）理由是： ； （3）学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占60%，学生打分占40%，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学． 25. 如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）