精品解析：重庆市綦江区安稳学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年重庆市綦江区安稳学校九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1. 下列各数中的无理数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是（　　）． A. B. C. D. 4. 如图，是的切线，切点为A，若，则的度数为（　　） A. 20° B. 25° C. 40° D. 50° 5. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能确定 6. 如图，将线段先向右平移5个单位，再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转，则点B的对应点的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数图象如图所示，下列结论中正确的是( ) ① ② ③ ④ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一块圆形宣传标志牌如图所示，点，，在上，垂直平分于点，现测得，，则圆形标志牌的半径为（ ） A. B. C. D. 9. 根据如图所示程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（　　） A. 9 B. 7 C. ﹣9 D. ﹣7 10. 如图，，平行线间有一点C，使得平分，平分，连接交于点E．若E为的中点，且,则等于（　　） A. B. C. D. 11. 若数a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是（ ） A. 3 B. 1 C. 0 D. －3 12. 如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若，，，的面积为2，则点F到BC的距离为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分） 13. 在今年举行的第127届“广交会”上，有近26000家厂家进行“云端销售”．其中数据26000用科学记数法表示为_____． 14. 如图，中，，,，以A为圆心，长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分面积为___________________．（结果保留π） 15. 抛物线先向右平移3个单位长度，然后向上平移1个单位后的解析式是 __________． 16. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上数字都不为零且互不相同，满足个位与千位的和等于十位与百位的和，那么称这个数为“镜面数”，将一个“镜面数”个位与千位两个数位对调后得到一个新的四位数，将它的十位与百位两个数位对调后得到另一个新四位数，记F（m）＝．例如，对调个位与千位上的数字得到，对调十位与百位上的数字得到，这两个四位数的和为，所以，若s，t都是“镜面数”，其中（都是正整数），规定：，当时，k的最大值为________． 三、解答题（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 17 计算：（1）解方程：； （2）计算：． 18. 为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所占百分比如下表所示： 年级 平均数 众数 中位数 8分及以上人数所占百分比 七年级 7.5 a 7 45% 八年级 7.5 8 b c 八年级20名学生的测试成绩条形统计图如图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述表中的a，b，c的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）； （3）该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？ 19. 如图，有一矩形硬纸板，长为，宽为，在其四个角各剪去一个相同的小正方形，然后把四周的矩形折起，当剪去的正方形的边长为何值时，所得长方体盒子的底面积为？ 20. 若一个函数当自变量在不同范围内取值时，函数表达式不同，我们称这样的函数为分段函数，探究分段函数的图象与性质，请补充完整． （1）列表： x … 0 1 2 3 4 … y … 3 m 1 0 1 2