2024年辽宁省 营口市大石桥市第四初级中学九年级数学第一次模拟试卷（新中考）

大石桥市第四初级中学2024春学期九年级第一次模拟 数学试题 考试时间：100分钟；分数：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．七年级（1）班期末考试数学的平均成绩是83分，小亮得了90分，记作+7分，小英的成绩 记作﹣3分，表示得了（　　）分． A．86 B．83 C．87 D．80 2．某几何体如图所示，它的主视图是（    ）   A．  B．   C．   D．   3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．   B．   C．   D．   4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知a，b，c为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程 的根的情况为（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判定 6．解分式方程：的步骤为：①方程两边同时乘最简公分母（x﹣3）；②得整式方程：x﹣1＝2（x﹣3）+2；③解得x＝3；④故原方程的解为3．其中有误的一步为（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．y随x的增大而减小 D．当时， 8．在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，还差4元，问人数是多少？若设人数为人，则下列关于的方程符合题意的是（    ） A． B． C． D． 9．如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台 平行．若，，则（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点是的中点，连接AD，分别以点A，C为圆心，AD的长为半径在△ABC外画弧，两弧交于点E，连接，CE，过点D作DF⊥CE于点F．若AB＝6，，则DF的长为（　　） A． B．4 C． D．5 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题3分，共15分） 11．化简： ． 12．如图，随机闭合4个开关，，，中的两个开关，能使小灯泡L发光的概率是 ．    13．如图，点的坐标分别是、，把线段平移至时得到点、两点的坐标分别为，，则的值是 . 14．如图，已知矩形的面积是，它的对角线与反比例函数交于点，且，则 ． 15．如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接，若，则 ． 三、解答题（8道大题，共75分） 16(每题5分，共10分)．按要求计算 (1)计算：； (2)化简：． 17（本题8分）．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向疫区运送爱心物资，两次满载的运输情况如表： 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 2 3 22 第二次 4 5 40 (1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； (2)由于疫情的持续，该公司安排甲、乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于吨，请问该公司应至少安排甲种货车多少辆？ 18（本题9分）．为庆祝中国共产党成立102周年，某中学举行党史知识竞赛，团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩得分x（满分100分）按四个等级分别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图． 竞赛成绩/分 等级 不合格 合格 良好 优秀 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)本次抽查的学生人数是　 　人，圆心角　 　°； (2)补全条形统计图，并指出成绩的中位数落在哪个等级； (3)学校计划给参加党史竞赛获得良好、优秀两个等级的同学每人分别奖励价值3元、5元的学习用品，该校共有1000名学生参加党史竞赛，试估计此次竞赛该校用于奖励学生的费用． 19（本题8分）．甲、乙两家草莓采摘园的草莓品质相同，销售价格也相同．“五一”假期，两家均推出了优惠方案，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买60元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案：游客进园不需购买门票，采摘的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲采摘园所需总费用为 (元），在乙采摘园所需总费用为 (元），图中折线表示与x之间的函数关系． (1)求与x之间的函数关系式、与x（只求时直线）的函数关