精品解析：2023年山东省泰安一中中考数学二模3314956968214528

2023年山东省泰安一中中考数学二模试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 的平方根是（　　） A. 4 B. C. D. 2 2. 化简的结果为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO＝2，OB＝1，BC＝2，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一条葡萄藤上结有五串晶莹葡萄，每串葡萄的粒数如图所示（单位：粒）．则这组数据的众数和中位数为（　　） A. 37，37 B. 37，35 C. 37，33.8 D. 37，32 5. 剪纸是中国民间艺术的瑰宝，下列剪纸作品中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A. 10° B. 20° C. 25° D. 30° 7. 函数与在同一坐标系中的图象可能是（　　） A. B. C. D. 8. 如果关于的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 9个 9. 如图，是的弦，交于点C，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，直线是矩形的对称轴，点P在边上，点C恰好落在线段与的交点Q处，，的值为（　　） A. 8 B. C. D. 10 11. 如图中，，，在y轴正半轴上有一点P，当，点P的纵坐标为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 12. 已知二次函数的图象如图所示，点是坐标系的原点，图象与轴交于点，则下面结论： ①； ②关于的方程的解是，； ③当时，； ④当时，； ⑤周长的最小值是； 正确的有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.） 13. 分解因式：______． 14. 如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离是20米，梯坎坡长是12米，梯坎坡度，___________________米． 15. 某家具生产厂生产桌椅，已知每块板材可做桌子1张或椅子3把，现计划用100块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材损耗），设用块板材做桌子，用块板材做椅子，使得恰好配套（一张桌子两把椅子），则可列方程组____________________． 16. 如图，在扇形AOB中，，半径OC交弦AB于点D，且．若，则阴影部分的面积为_____． 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于A，点P在以为圆心，1为半径的上，Q是的中点，已知长的最大值为，则k的值为______． 18. 如图，已知直线l的解析式是，过点，过点B作直线l的垂线交y轴于点；过点作y轴的垂线交直线于点，过点作直线l的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去，则点的纵坐标为 ____________________． 三、解答题（本大题共10个小题，共78分） 19. 先化简，再求值：，其中a，b满足. 20. 第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生 （1）这次统计共抽查了 名学生，请将条形统计图补充完整； （2）如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？ （3）在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，计算所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率． 21. 如图1，的边在轴的正半轴上，，，反比例函数 的图象经过点B． （1）求点B的坐标和反比例函数的关系式； （2）如图2，将线段延长交的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求直线的解析式；②求线段的长度． 22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE． （1）求证：AE是⊙O的切线； （2）已知AE＝8cm，CD＝12cm，求⊙O的半径． 23. “菊润初经雨，橙香独占秋”，如图，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素．某水果商城为了了解两种橙子市场销售情况，购进了一批数量相等的“血橙”和“脐橙”供客户对比品尝，其中购买“脐橙”用了420元，购买“血橙”用了756元，已知每千克“血橙”进价比每千克“脐橙”贵8元． （1）求