精品解析：河南省新乡市新乡县新时代学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题（A卷）

新时代学校九年级数学第一次月考试卷 （120分，100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程时，则下列配方正确的是 （ ） A. B. C. D. 3. 已知关于的方程是一元二次方程，则的值为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 或1 4. 如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（　　） A. B. C D. 5. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（  ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人 6. 若二次函数的图象经过点P（－2，4），则该图象必经过点（ ） A （2，4） B. （－2，－4） C. （－4，2） D. （4，－2） 7. 如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是（　　） A. 1或2 B. 0或2 C. 2 D. 0 8. 将坐标系沿水平方向向右平移1个单位长度，再沿竖直方向向上平移3个单位长度得到抛物线，则原抛物线函数解析式应为 （ ） A. B. C. D. 9. 点P1（﹣1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11. 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________． 12. 已知是方程的一个根，则方程的另一个根是_____． 13. 已知抛物线y=（m﹣1）x2+4的顶点是此抛物线的最高点，那么m的取值范围是________ 14. 二次函数，当x>m+1时，y随x的增大而增大，当x<m+1时，y随x的增大而减小，则m的值是_______． 15. 二次函数图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为______． 三、解答题（本题共7小题，共75分） 16. （1） ． （2） （3） 17. 已知x1，x2是一元二次方程x2－3x－1＝0的两根，不解方程求下列各式的值： （1）  （2） 18. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．求证：无论k取何值，方程都有两个不相等的实数根． 19. 已知一个直角三角形的两边长分别为，并且满足式子，求此直角三角形的第三边长． 20. 2020年，受新冠肺炎疫情影响．二月份销售口罩256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，四月份销售量达到400袋．求三、四这两个月销售量的月平均增长率． 21. 某学校在校师生及工作人员共600人，其中一个学生患了某种传染病，经过两轮传染后，共有64人患了该病，求每轮传染中平均一人传染了几个人？ 22. 某水果店销售一种水果，成本价是5元/千克，在销售中发现，当这种水果的单价定为7元/千克时，每天可卖出160千克，在此基础上，每千克每提高1元，每天就少卖20千克，设这种水果的单价为元/千克，若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元，为了让顾客得到实惠，单价应定为多少元/千克？ 23. 如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问： （1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？ （2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？ 24. 已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B． （1）试确定a的值，并写出B点的坐标； （2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式； （3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新时代学校九年级数学第一次月考试卷 （120分，100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程定义，熟记“只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程”是解题关键． 【详