2023年浙江省宁波市中考全景复习指导（一）数学试题

宁波市2023年中考全景复习指导（一） 数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 目前全球疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约750000个，数据750000用科学记数法表示是（ ） A. 7.5×10 B. 7.5×10 C. 7.5×10 D. 7.5×10 4. 已知一个几何体如图所示，那么它的左视图是（ ） A. B. C D. 5. 某中学50名教师为开展“崇德敬老，关爱银发”志愿服务活动，捐款为敬老院的老人们送去温暖。捐款情况如表：问捐款金额的众数和中位数分别是（ ） 捐款（元） 5 10 15 20 25 30 人数 3 6 11 11 13 6 A. 25，20 B. 25，17.5 C. 20，25 D. 13，11 6. 底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（ ） A. 15π B. 20π C. 25π D. 30π 7. 如图，在中，于点D，E，F分别为的中点．，，，则的周长是（ ） A. 14.5 B. 12.5 C. 9.5 D. 13.5 8. 我国民间流传这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银（注：古代1斤=16两）．若设有人，分两银，则可列方程组为（ ）． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点和点在抛物线上，若，点．，，在该抛物线上．若，比较，，，的大小，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知矩形和矩形，正方形面积为矩形面积的两倍，且点E，G分别落在上，且点在上．若已知的长，则下列可求的是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 写出一个在1到3之间的无理数：_________． 12 分解因式：________． 13. 一个不透明袋子里装有形状大小均相同的4个红球、5个白球，随机抽取一个球，抽到是红球的概率是______． 14. 定义一种新运算：对于任意的非零实数，，．若，则的值为______． 15. 如图，与以为直径的相切于点D，，，点E为圆上动点，当是直角三角形时，则的长为______． 16. 如图，在中，点是边上的一点，若，，将沿翻折得，连结，点在的延长线上，恰好平分，则的长为______，的值为______． 三、解答题（本大题有8小题，17~19题每题8分，20~22题每题10分，23题12分，24题14分，共80分） 17. （1）计算：． （2）解不等式组． 18. 作图题：如图，在方格纸中，请按要求画出以为边的格点四边形． （1）在图1中画出一个，使得格点为的对称中心； （2）在图2中画出一个，使得的周长为整数且邻边不垂直． 19. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式； （2）连接OA，OB，求△AOB的面积； （3）直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集． 20. 如图，某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势，从中随机抽取样本对苗高进行了测量，根据统计结果（数据四舍五入取整），绘制统计图． （1）本次抽取的样本水稻秧苗为________株； （2）求出样本中苗高为的秧苗的株数，并完成折线统计图； （3）根据统计数据，若苗高大于或等于视为优良秧苗，请你估算该试验田90000株水稻秧苗中达到优良等级的株数． 21. 如图①是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图②是其侧面结构示意图（MN是基座，AB是主臂，BC是伸展臂），若主臂AB长为4米，主臂伸展角的范围是：，伸展臂伸展角的范围是：． （1）如图③，当，伸展臂BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂BC的长（结果保留根号）； （2）若（1）中BC长度不变，当时，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角最大时）能挖掘到距A水平正前方多少米的土石，（结果保留根号） 22. “疫苗接种，利国利民”，甲、乙两地分别对本地各40万人进行新冠疫苗接种.甲地在前期完成5万人疫苗接种后，与乙地同时以相同速度进行疫苗接种，甲地经过a天后疫苗接种人数达到25万人，由于情况变化，疫苗接种速度放缓，结果用了100天完成疫苗接种任务；乙地用了80天完成疫苗接种任务.甲、乙两地的疫苗接种人数y（万人）与乙