黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学2023-2024学年 上学期七年级期中测试数学(五四制)试卷

1 风华中学上学期七学年数学期中考试试卷 一、选择题（每题 3 分，共计 30 分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. x2-4x=3 B. 3x-1= 2 x C. x+2y=1 D. .11 x x  2．下列图形中，能由图形 a 通过平移得到的是（ ） 3.下图中，∠1 和∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4．关于 x 的一元一次方程 2x+m＝5 的解为 x＝1，则 m 的值为（ ） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 5. 如图,已知 0 是直线 AB 上一点，∠1=50°，0D 平分∠BOC，则∠2 的度数是( ) A.25° B.50° C.65° D.70° 6．如图，直线 CD，EF 被射线 OA，OB 所截，CD∥EF，若∠1＝108°，则∠2 的度数为（ ） A．52° B．62° C．72° D．82° 5 题图 6 题图 7.下列变形正确的是( ) A. 若 ba  ,则 cbca  B. 若 ba  ，则 c b c a  C. 若 , c b c a  则 ba  D. 若 aa 72  ，则 7a 8．某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地 2 面积占林地面积的 20%.设把 x公顷旱地改为林地，则可列方程（ ） A. 108%2054  x B. )54%(20108 xx  C. 162%2054  x D. )108%(2054 xx  9.某车间 35 名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓 12 个或螺母 18 个. 一个螺栓要配 两个螺母，问应该分配（ ）名工人生产螺栓，才能使当天的螺栓和螺母刚好配套？ A. 13 人 B. 14 人 C.15 人 D. 16 人 10.下列命题：①相等的角是对顶角；②经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直 线被第三条直线所截，同位角相等；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线 的距离；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 其中真命题有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每题 3 分，共计 30 分） 11．将命题“对顶角相等”写成“如果…，那么….”的形式： ． 12．如图，点 E 在 AC 的延长线上，请添加一个恰当的条件___________,使 CDAB ∥ . 13. 16 的算术平方根是 . 14．如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80，则∠D＝ 度. 12 题图 14 题图 16 题图 15.当 x = 时,代数式 1 2 x 与 11 3 x   的值相等. 16．如图，l∥AB，∠A＝2∠B．若∠1＝108°，则∠2的度数为 . 17．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有人合伙买羊，每人出 5 钱，还缺 45 钱； 每人出 7 钱，还缺 3 钱，问合伙人数是多少？为解决此问题，设合伙人数为 x人，可列方程 为 . 18.某电台组织知识竞赛，共设 20 道选择 题，各题分值相同，每题必答，下表记录 了 3 个参赛者的得分情况．参赛者 D得 76 分，参赛者 D 答对了 道题． 19.在同一平面内，∠A与∠B 的两边分别平行，且∠A比∠B 的 3 倍少 20°，则∠A= 度. 20.定义新运算：（a，b）•（c，d）＝ac+bd，其中 a，b，c，d为实数．例如：（1，2）•（3，4） ＝1×3+2×4＝11．如果（2x，3）•（3，﹣1）＝9，那么 x＝ ． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 O 100 B 19 1 94 C 14 6 64 3 三、解答题(21 题 8 分，22 题 6 分，23 题、24 题各 8 分，25 题、26 题、27 题各 10 分，共计 60 分） 21.（本题 8分）解下列方程 （1）    1382  xx （2） 3 12 2 13  xxx 22.（本题 6分）如图，三角形 ABC 的位置如图所示. (1)将三角形 ABC 向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度,画出平移后的三角形 A 1B 1C 1； (2)三角形 A 1B 1C 1的面积为 平方单位. 23．（本题 8分）完成下面的证明: 如图，已知 AB∥EF，EP⊥EQ，∠1+∠APE=90°，求证:AB∥CD 证明：∵ AB∥EF ∴∠APE=________（ ） ∵ EP⊥EQ ∴∠PEQ=_______（ ） 即∠2+∠3=90° ∴∠APE+∠3=90° ∵∠1+∠APE=90° ∴∠1=_______ ∴ ____∥CD（ ） 又∵ AB∥EF ∴AB∥CD（ ） 24