第17章 专题训练四 坐标与图形变换-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

专题训练四　 坐标与图形变换 数学 八下 华师版 四清导航 B －5 A (4，3) A (1，1)或(4，4) (－5，－1) (2，－1) 类型一　用坐标表示轴对称 1．将平面直角坐标系某个象限内的一个三角形各个点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的位置关系是( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．不存在轴对称关系 D．重合 2．(达州中考)如图，点P(－2，1)与点Q(a，b)关于直线l(y＝－1)对称，则a＋b＝_____________． 类型二　用坐标表示平移 3．在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( ) A．(3，－1) B．(3，3) C．(1，1) D．(5，1) 4．如图，点A的坐标为(1，3)，点B在x轴上，把△OAB沿x轴向右平移到△ECD，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为______________. 5．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(－4，－1)，B(1，1)，C(－1，4).点P(x1，y1)是△ABC内一点，当△ABC平移后得到△A1B1C1时，点P的对应点P′的坐标变为(x1＋4，y1＋1). (1)画出平移后的△A1B1C1，并求出A1，B1，C1的坐标； (2)求△A1B1C1的面积． 解：(1)画图略；∵P(x1，y1)，其对应点P′(x1＋4，y1＋1)，∴平移的规律为向右平移4个单位长度，向上平移1个单位长度，∴A1(0，0)，B1(5，2)，C1(3，5) (2)S△A1B1C1＝25－ eq \f(15,2) －3－5＝ eq \f(19,2) 类型三　用坐标表示旋转或中心对称 6．如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(－1，0)，AC＝2.将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是( ) A．(2，2) B．(1，2) C．(－1，2) D．(2，－1) 7．如图，A点的坐标为(－1，5)，B点的坐标为(3，3)，C点的坐标为(5，3)，D点的坐标为(3，－1)，小明发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是________________________． 8．如图，直线y＝ eq \f(5,2) x＋4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A1O1B，则点A1的坐标是____________________． (4， eq \f(12,5) ) 拓展题型 9．(开封期中)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”例如，点P(1，4)的“3级关联点”为Q(3×1＋4，1＋3×4)，即Q(7，13). (1)已知点A(2，－6)的“ eq \f(1,2) 级关联点”是点B，则点B的坐标为_________________； (2)已知点P的5级关联点为(9，－3)，则点P坐标为____________________； (3)已知点M(m－1，2m)的“－4级关联点”N位于坐标轴上，求点N的坐标． 解：(3)点M(m－1，2m)的“－4级关联点”N的坐标为(－4(m－1)＋2m，m－1＋(－4)×2m)，当N 位于y轴上时，－4(m－1)＋2m＝0，解得m＝2，∴m－1＋(－4)×2m＝－15，∴N(0，－15)；当N位于x轴上时，m－1＋(－4)×2m＝0，解得m＝－ eq \f(1,7) ，∴－4(m－1)＋2m＝ eq \f(30,7) ，∴N( eq \f(30,7) ，0)；综上所述，点N的坐标为(0，－15)或( eq \f(30,7) ，0) $$