17.5 第3课时 应用函数思想解决实际问题-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件（华东师大版)

17.5　实践与探索 第3课时　应用函数思想解决实际问题 数学 八年级下册 华师版 四清导航 D 建立适当的函数模型 3 D 4 5 6 C 用函数的知识解决实际问题 7 350 8 9 ①②④ 11 12 13 14 15 16 17 18 1．(5分)在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强如下表，则可以反映y与x之间的关系的式子是( ) 体积x(mL) 100 80 60 40 压强y(kPa) 60 75 100 150 A.y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ eq \f(3 000,x) D．y＝ eq \f(6 000,x) 2．(5分)在某次试验中，测得两个变量x和y之间的四组对应数据如下表： x 1 2 3 4 y 0.01 2.9 8.03 15.1 则y与x之间的关系最接近于( ) A．y＝2x－2 B．y＝x＋1 C．y＝－x2＋1 D．y＝x2－1 3．(10分)(教材P63练习变式)某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： x(元) 15 20 25 30 … y(件) 25 20 15 10 … 通过认真分析上表数据，用所学过的函数知识建立y与x恰当的函数模型，并验证它是否符合预测的函数模型． 解：根据表格数据知价格每涨5元销售量就少5件，初步判断为一次函数．设表达式为y＝kx＋b，根据图象过点(20，20)，(30，10)，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(20＝20k＋b，,10＝30k＋b，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝40，)) 所以表达式为y＝－x＋40.验证：分别把其余两点的坐标代入y＝－x＋40中均成立，故符合预测的函数模型 4．(5分)某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应( ) A．不小于EQ \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(5),4) m3 B．小于EQ \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(5),4) m3 C．不小于EQ \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4),5) m3 D．小于EQ \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4),5) m3 5．(5分)(上海中考)小明从家步行到学校需走的路程为1 800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行__________米． 6．(10分)某摩托车的油箱最多可存油5 L，行驶时油箱内的余油量y(L)与行驶的路程x(km)成一次函数关系，其图象如图所示． (1)求y与x的函数关系式； (2)摩托车加满油后，最多能行驶多远？ 解：(1)y＝－ eq \f(1,30) x＋5 (2)最多能行驶150 km 7．(14分)为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自今年1月开始限产和进行治污改造，其月利润y(万元)与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分．有下列结论： ①4月份的利润为50万元；②治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元；③治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元；④9月份该厂利润达到200万元，其中正确的有____________ (填序号). 8．(20分)方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时． (1)求v关于t的函数表达式； (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发． ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围 ②方方能否在当天11点30分前到达B地？请说明理由． 解：(1)v＝ eq \f(480,t) 　 (2)①8点至12点48分时间长为 eq \f(24,5) 小时，8点至14点时间长为6小时，将t＝6代入v＝ eq \f(