重庆市梁平区福德学校2023 2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

第 1 页 共 2 页 福德学校 2024 年春八年级数学第一次月考试题 (考试时间:120分钟 试卷满分:150分) 一、选择题:本题共 10小题,每小题 4分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.下列各式是最简二次根式的是( ) A. � B. 12 C. 13 D. 5 3 2. � + 2有意义的 x取值范围是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A. 2 3 6 B. 2( 7) =﹣7 C. 18=3 6 D. 5 − 3 = 2 4.实数�在数轴上对应的点的位置如图所示,则 � − 4 2 − � − 11 2化简后为( ) A.7 B. 7 C.15 − 2� D.2� − 15 5.计算 27 − 8 3 2 的结果是( ) A. 3 B.− 3 C.2 3 D.5 3 6. 用圆圈按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有 2个圆圈,第②个图案中有 5个圆 圈,第③个图案中有 8个圆圈,第④个图案中有 11个圆圈,…,按此规律排列下去,则第⑦ 个图案中圆圈的个数为( ) A. 14 B. 20 C. 23 D. 26 7. 估计 15 6 5 的值应在( ) A. 4和 5之间 B. 5和 6之间 C. 6和 7之间 D. 7和 8之间 8.用 a、b、c作三角形的三边,其中不能构成直角三角形的是( ) A.a2=(b+c)(b﹣c) B.a:b:c=1: :2 C.a=32,b=42,c=52 D.a=5,b=12,c=13 9.如图,在 ABC中,∠A=90 ,P是 BC上一点,且 DB=DC,过 BC上一点 P,作 PE⊥ AB于 E,PF⊥DC于 F,已知:AD:DB=1:3,BC=4 6,则 PE+PF的长是( ) A.4 6 B.6 C. 4 2 D.2 6 10. 如图,在正方形����中,O为对角线��的中点,E为正方形内一点,连接 BE,�� = ��, 连接��并延长,与∠���的平分线交于点 F,连接��,若�� = 2,则��的长度为( ) A. 2 B. 3 C. 1 D. 2 9题图 10题图 二、填空题:本题共 8小题,每小题 4分,共 32分。 11.化简: ( 5 2) ( 5 2) = . 12.若 | 3 9 | 3 4 0x y ,求 xy = . 13. �2 + 2� + 2-1的最小值是 . 14.若最简二次根式 2� 3�、3 �+ 2� − 5是同类二次根式,则�− � = . 15.如图,在数轴上,以单位长度为边长画正方形,以正方形对角线长为半径画弧,与数 轴交于点 A,则点 A表示的数为_. 15题图 16题图 16. 如图,在矩形����中,�� = 2, 4BC ,E为��的中点,连接��,��,以 E为圆 心,��长为半径画弧,分别与��,��交于点M,N,则图中阴影部分的面积为_.(结 果保留�) 17. 若关于 x的不等式组 �+2 3 > � 2 + 1 4� + � < � − 1 的解集为� <− 2,且关于 y的分式方程 �+2 �−1 + �+2 1−� = 2的解为正数,则所有满足条件的整数 a的值之和为_. 18. 对于一个四位自然数M,若它的千位数字比个位数字多 6,百位数字比十位数字多 2, 则称M为“天真数”.如:四位数 7311,∵7 1 6 ,3 − 1 = 2,∴7311是“天真数”; 四位数 8421,∵8 1 6 ,∴8421不是“天真数”,则最小的“天真数”为_;一 个“天真数”M的千位数字为 a,百位数字为 b,十位数字为 c,个位数字为 d,记 3P M a b c d , 5Q M a ,若� �� � 能被 10整除,则满足条件的 M的最大值 为_. 三、解答题:(本大题 8 个小题,第 19 题 8 分,其余每题各 10 分,共 78 分)解答时每小 题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程 书写在答题卡...中对应的位置上. 19.计算 (1) 8 + 2 3 − ( 27 − 2) (2)( 2 − 3)2 + 2 1 3 3 2 第 2 页 共 2 页 20.如图,在 ���中,点 B在边��上,连接��,已知�� = 10,�� = 8,�� = 6,�� + �� = 26. (1)求证:∠� = 90 ; (2)求��和��的长. 21.先化简: ��3−��3 a+� 求当� = 1 2+1 , 1 2 1 b 时的值. 22.已知�满足�2 − 10� + 25 + �