陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（文科）试题

铜川市2024年高三质量检测卷 数 学（文科） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题日的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区战均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答：字体工签，笔迹济楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：高考范围。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.若集合M={x|2x-1>5},N={x∈N'|-1<x<5},则(C.M)∩N= A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{0,1,2} D.{1,2} 2.已知复数(1十2i)(x一1)=一2+i,则|x= A.2 B.2 C.√3 D.3 3.从1,2，…，9这九个数字中任取两个，这两个数的和为质数的概率为 A号 B告 C.is D品 4.已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的9倍，则它的侧面积扩大为原来的 A.√3倍 B.3倍 C.3v3倍 D.9倍 5.已知A,B是⊙C:(x-2)2十(y一4)2=25上的两个动点，P是线段AB的中点，若|AB引= 6,则点P的轨迹方程为 A.(x-4)2+(y-2)2=16 B.(x-2)2+(y-4)2=11 C.(x-2)2+(y-4)2=16 D.(x-4)2+(y-2)2=11 6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=e,则f(ln2)= A.-2 B.2 c-号 D 【高三数学第1页（共4页）文科】 24474C 器田全王 可等春日的国病生 7.设F为抛物线C:y=2.x的焦点，点P在抛物线上，点Q在准线1上，满足PQ∥x轴.若|PQ= QF,则|PF= A.2 B.23 C.3 D.3√3 1x+3y-2≤0， 8.已知实数·y满足约束条件{x一2y+3≤0，则x=2x十y的最大值为 x+y+1≥0， A-是 B-号 C.-1 D.- 9.在逃增等比数列a,中，其前n项和为S,且6，是和a的等差中项，则受 A.28 B.20 C.18 D.12 10.已知函数f(x)=2sin(ar+号)(w>0)且满足f(写-x=f(x-晋)，则w的最小值为 A号 B号 C.1 D.2 1.已知R,R,是双曲线号-苦-1(6>0)的左，右焦点，过F,的直线与双曲线的左，右两支分 别交于A,B两点，若△ABF2为等边三角形，则b= A.√6 B.2√6 C.42 D.4√6 12.正四棱锥P-ABCD内有一球与各面都相切，球的直径与边AB的比为4：5，则PA与平面 ABCD所成角的正切值为 A是 B.√Z C.202 D.l02 9 9 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量a=(t-2,3),b=(3,-1),且(a+2b)∥b,则1a|= 14已知锐角a,9清是sin&-9,cos=号，则cos(a一)= 15.已知函数了x)=(x-3)e+号x2-2x+1在区间(2m-2,3十m)上不单调，则m的取值范 围是 16.如图所示是一系列有机物的结构简图，途中的“小黑点”表示原 子，两黑点间的“短线”表示化学键，按图中结构第”个图的化 00 (2) (3) () 学键和原子的个数之和为个.（用含n的代数式表示） 【高三数学第2页（共4页）文科】 24474C 猴③扫福全能王 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答， (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 清明节，又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等，是传统的重大春祭节日，扫嘉祭祀.缅怀祖 先，是中华民族自古以来的优良传统.某社区进行流动人口统计，随机抽取了100人了解他 们今年是否回老家祭祖，得到如下不完整的2×2列联表： 间老家 不问老家 总计 50周岁及以下 55 50周岁以上 15 40 总计 100 (1)根据统计完成以上2×2列联表，并根据表中数据估计该社区流动人口中50周岁以上的 居民今年回老家祭祖的概率； (2)能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关？ 参考公式：K2= n (ad-bc)2 (a+b(ctd)(a+c)(b+D,其中n=a+b+c+d. 参考数据： P(K≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 ko 2.706 3.841 6.635 10.828 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B