【原创】湘教版九年级数学上册导学案：第三章 图形的相似 小结与复习（无答案）

湘教版九年级上册数学导学案 第三章 小结与复习 【学习目标】 1.通过复习,梳理本章知识,构建知识网络. 2.理解相似图形、相似多边形以及相似三角形的概念,了解相似是图形的一种基本变换; 3.掌握相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质; 4.能运用相似三角形的知识解决一些实际问题. 5.会用直角坐标系来描述物体的位置，用坐标的方法研究图形的运动变换，体会数与形间的关系. 重点:相似三角形的识别方法及相似三角形的有关性质. 【预习导学】 知识链接： 学生通过自主预习完成下列各题. 1.什么是相似三角形? 什么是线段的比?什么叫相似比? 2. 相似三角形有哪些识别方法? 3. 相似三角形的有哪些性质? 4. 什么叫做位似? 什么叫做位似中心? 5. .数学上确定点的位置的常用方法有哪些? 6.经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标怎样变化? 【探究展示】  (一)合作探究 把本章内容构成知识结构图。 (二)展示提升 1．已知：两个相似多边形的最长边分别为25cm和10cm，它们的周长差为60 cm，那么这两个三角形的周长分别是多少？ 2．如图，ED∥BC，DF∥AB，若S△AED=4，S△DFC=9，求四边形BFDE的面积。 3．画一个三角形，使它与已知△ABC（如图）相似，且新三角形与原三角形的相似比为1∶2。你能找出几种画法？ 4．如图，在△ABC中，∠C=60°，AD、BE是△ABC的高，DF为△ABD的中线。求证：DE=DF。 【知识梳理】 本章内容需要注意的地方有哪些？ 1.在判定两个三角形相似时，要注意_____________对应关系。 2.利用相似三角形的知识解决实际问题时，首先要将实际问题抽象为数学问题，并通过构造相似三角形来解决，最后对所得的结果做出_____________的解释。 3.位似图形是相似图形的__________。 【当堂检测】 1.若a=3cm,b=1m,则a∶b= . 2.已知1, ,2三个数,请再添上一个数写出一个比例式 . 3.一竿高1.5m,影长1m,同一时刻,某塔影长20m,则塔的高度为