【原创】湘教版九年级数学上册导学案：第四章 锐角三角函数 小结与复习（无答案）

湘教版九年级上册数学导学案 第四章 小结与复习 【学习目标】 1.掌握锐角三角函数（正弦.余弦.正切）的概念.掌握30°.45°.60°角的三角函数值.会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角）.. 2.会利用锐角三角函数解决实际问题. 3.梳理知识，融汇贯通. 重点：梳理知识，融汇贯通． 难点：灵活运用锐角三角函数解决实际问题. 【预习导学】 学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。 1. 在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？ 2. 200，450，600角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？ 3. 在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？ 4. 锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。 【探究展示】 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，a.b.c.∠A.∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系： sinA= cosA= tanA= (2)三边之间关系： (勾股定理) (3)锐角之间关系：∠A+∠B= ． 2.特殊角度的三角函数值 0＜sinA＜1，0＜cosA＜1 3.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小. 1.在Rt∆ABC中，∠C=900，AB=12cm，BC=10cm，分别求∠A.∠B的正弦.余弦和正切值. 2.求下列各式的值 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 3. 在Rt∆ABC中，∠C=900，∠A=300，c=12cm，求∠B，a，b. 4. 如图示，△ABC中，∠A=30°，AB=8 ，AC= 6 ,求△ABC的面积S及A到BC边的距离d. 此题由小组合作完成，然后小组派代表上台展示. 要求面积，先作高.过点B作BD⊥AC于D点. 在Rt∆ABD中，根据锐角三角函数可以求得BD= ，AD= △A