【原创】湘教版九年级数学上册导学案：第一章 反比例函数 小结与复习（无答案）

湘教版九年级数学上册导学案 反比例函数的复习 【学习目标】 1． 掌握反比例函数的概念和性质，体会反比例函数与图形的联系. 2． 通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律. 3． 让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力. 重点难点 重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用. 难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法. 【复习导学】 阅读教材P2-15的内容回答下列问题： 1. 一般地，形如 （ ）的函数称为反比例函数.（其中，自变量x的取值范围为 ）反比例函数解析式还可以表示为 和 . 2. 填表： 表达式 请写出反比例函数表达式： 图 象 k>0 k<0 画出图象： 画出图象：   性 质 1．图象在第 　、　　象限； 2．每个象限内，函数y的值随x的增大而______________． 1．图象在第 　、　　象限； 2．在每个象限内，函数y值随x的增大而________________． 在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P，Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，S２则S1和S２ 有何关系？　　　S1=　　 ，S２=　　 　。 反比例函数既是 图形，又是 图形。 3. 利用反比例函数的知识解决实际问题，首先列出 ，利用 法求出解析式，再根据解析式解得. 【探究展示】 （一）合作探究 1. 下列函数：① ； ② ； ③ ； ④ ；其中 是反比例函数 2.已知反比例函数的图象经过点A（-6，-3）. （1）求这个函数的解析式； （2）点B（4， ），C(2，-5)是否在这个函数的图象上？ （3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ （二）展示提升 1. 已知物体的质量m（kg）、密度ρ（kg/m3）与体积V（m3）满足关系式：m=ρV （1）当质量m一定时，物体的体积V与