2023年四川省广安实验中学中考三模数学试题

广安市现代实验中学2023年初三“三诊” 数学试题 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 倒数为的是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 目前全国初中生共有人，将数“”用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中正确的个数为（　　） ①在平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直； ②在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④有限小数是有理数，无限小数是无理数； ⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 一次函数y＝2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（ ） A. y＝2x－3 B. y＝2x+2 C. y＝2x+1 D. y＝2x 7. 下列说法正确是（　　） A. 一组数据2，2，3，4的众数是2，中位数是2.5 B. 了解某市市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合全面调查 C. 甲、乙两人跳远成绩方差分别为甲，乙，说明乙的跳远成绩比甲稳定 D. 可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生 8. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，线段PQ在对角线AC上运动，且PQ＝1．连接BP，BQ．则△BPQ周长最小值是（　　） A. 31 B. 4 C. 1 D. 21 9. 如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　） A 10 B. 8 C. 4 D. 4 10. 抛物线的顶点为，与轴的一个交点A在点和之间，其部分图象如图，则以下结论：①；②若，是图象上的两点，则；③；④若方程没有实数根，则；⑤中正确的是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 比较大小：____ （选填“”，“”或“”） 12. 已知，则代数式的值是________． 13. 若点第三象限，则点在第________象限 14. 若，则_________． 15. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则当时，小球的高度为______m． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点；以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点；以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点；…按此做法进行下去，其中的长___________． 三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分．解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中a＝－1． 19. 如图，在中，对角线与相交于点，点，分别在和的延长线上，且，连接，．求证：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于两点，轴，垂足为，的面积是． 求的值； 求直线的解析式． 四、实践应用题（本大题共4个小题，第21题6分，第22、23、24题各8分，共30分．解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤．） 21. 我市某中学举行“法制进校园”知识竞赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据统计图解答下列问题． （1）共有______名学生参加竞赛；成绩为“B等级”的学生人数有______名； （2）在扇形统计图中，m的值为______； （3）学校决定从本次比赛获得“A等级”的学生中，选出2名去参加市中学生知识竞赛．已知“A等级”中有一名女生和两名男生，请用画树状图的方法求出一名男生和一名女生同时被选中的概率． 22. 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元． (1)若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件? (2)该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润(利润=售价一进价