陕西省铜川市2024届高三第二次质量检测数学（理科）试题

铜川市2024年高三质量检测卷 数 学(理科) 全卷满分150分,考试时间120分钟。 注意事项: 1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题日的答题区域内作答,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择題用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑;非选择题用黑色签字笔在答题卡 上作答:字体工整,笔迹清楚。 4.考试结束后,请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容:高考范围。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的 1.若集合M={x|2x-1>5},N={x∈N|-1<x<5},则(CRM)∩N= A.{0,1,2,3} B.{1,2,3} C.{0,1,2} D.{1,2} 2.已知复数(1+2i)(zx一1)=一2+i,则|z|= A.√2 B.2 C.√3 D.3 3.从1,2,…,9这九个数字中任取两个,这两个数的和为质数的概率为 A号 B号 C.s D.号 4.已知一个圆柱的高不变,它的体积扩大为原来的9倍,则它的侧面积扩大为原来的 A.√3倍 B.3倍 C.3√3倍 D.9倍 5.已知A,B是⊙C:(x一2)2十(y-4)2=25上的两个动点,P是线段AB的中点,若|AB= 6,则点P的轨迹方程为 A.(x-4)2+(y-2)2=16 B.(x-2)2+(y-4)2=11 C.(x-2)2+(y-4)2=16 D.(x-4)2+(y-2)2=11 6.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=e,则f(ln2)= A.-2 B.2 c.- D. 【高三数学第1页(共4页)理科】 24474C 猴百扫墙全能王 净实等本四的固名 7,设F为抛物线Cy=2x的焦点,点P在抛物线上,点Q在准线1上,满足PQ∥x轴.若PQ= IQF,则IPF1= A.2 B.23 C.3 D.35 在递增等比数列{a.中,其前n项和为S.且6a;是,和a,的等差中项,则三 A.28 B.20 C.18 D.12 9.已知函数f(x)=2sim(mr+)o>0)且满足(答-x=f(x-晋)小则u的最小值为 A司 B号 C.1 D.2 10.已知函数fx)满足f(x)lnx+f(x)<0(其中f(x)是fx)的导数),若a=f(e)b=f八e), c=f(e),则下列选项中正确的是 A.6a<4b<3c B.6a<3c<4b C.4b<6a<3c D.4b<3c<6a 11.正四棱锥P-ABCD内有一球与各面都相切,球的直径与边AB的比为4:5,则PA与平面 ABCD所成角的正切值为 A号 B.√2 C.202 D.02 9 9 12.已知斜率为5的直线1经过双曲线C:号-芳=1(a>0,b6>0)的右焦点下,交双曲线C的右 y 支于A,B两点,且AF=6FB,则双曲线的离心率为 A号 B号 C. D青 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知向量a=(t-2,3),b=(3,-1),且(a+2b)∥b,则1a|= 14已知锐角e,B满足sn8=9c0s日-号,则cosa-)= 15.如图所示是一系列有机物的结构简图,途中的“小黑点”表示原 子,两黑点间的“短线”表示化学键,按图中结构第n个图的化 000 (1) (2) (3) (n) 学键和原子的个数之和为 个.(用含n的代数式表示) 16.已知函数f(x)=[a(x一1)一2lnx]e在(1,+∞)上单调递增,则实数a的取值范围为 【高三数学第2页(共4页)理科】 24474C 欲猴百扫墙全能王 三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分) 清明节,又称踏青节、行清节、三月节、祭祖节等,是传统的重大春祭节日.扫篇祭把、觸怀相 先,是中华民族自古以来的优良传统.某补区进行流动人口统计,随机抽取了100人了解他 们今年是否回老家祭祖,得到如下不完整的2 2列联表: 问老家 不同老家 总计 50周岁及以下 55 50周岁以上 15 40 总计 100 (1)根据统计完成以上2X2列联表,并根据表中数据估计什该社区流动人口中50周岁以上的 居民今年回老家祭祖的概率: (2)能否有99.9%的把握认为回老家祭祖与年龄有关? 参考公式:K2= n (ad-bc) (a+b)(c+d)(a十c)(b+dD,其中n=a+b+c+d. 参考数据: P(K≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 k 2.706 3.841