第三章 变量之间的关系 单元练习 2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级下学期第三章变量之间的关系 1、 选择题。（每题3分，共18分） 1、在利用太阳能热水器加热的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是( ) A．太阳光强弱 B．水的温度 C．所晒时间 D．热水器 2、已知 ， 两地相距 千米，小黄从 地到 地，平均速度为 千米/时，若用 表示行走的时间（小时）， 表示余下的路程（千米），则 关于 的关系式是 A． B． C． D． 3、甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y(单位:km)与时间x(单位:h)的对应关系如图所示.下列说法中不正确的是(　　) A. 甲车行驶到距A城240 km处,被乙车追上 B.A城与B城的距离是300 km C.乙车的平均速度是80 km/h D.甲车比乙车早到B城 4、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（　 　） x 0 1 2 3 4 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cm C．弹簧不挂重物时的长度为0cm D．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm 5、笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中： ①a是常量时，y是变量； ②a是变量时，y是常量； ③a是变量时，y也是变量； ④a，y可以都是常量或都是变量． 上述判断正确的有(  ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。（每题4分，共24分） 1、某河流受暴雨袭击，某天的河水水位记录如下表： 时间/h 0 4 8 12 16 20 24 水位/m 2 2.65 3 4 5 6 8 (1)上表反映的是_______与________两个变量之间的关系，其中自变量是________，因变量是_________； (2)在_____时至_____时内，水位上升最慢． 2、平行四边形相邻的两边长为 ，，周长是 ，则 与 的关系式是 ．（不用写出自变量的取值范围）  3、甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,y与x的关系如图,其中x表示乙行走的时间(小时),y表示两人与A地的距离(千米),则甲的速度为　　　　千米/小时,乙的速度为　　　　千米/小时.  4、一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，则y与x的关系式是_____，自变量的取值范围是_____． 5、汽车行驶的速度为 ，行驶路程 （单位：）与时间 （单位：）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是 ． 6、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，销售了40kg西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示，小明这次卖瓜赚　 　元. 三、解决问题。（1、2题每题6分，3、4、题每题8分，5、6题每题10分，共48分） 1、科学家认为二氧化碳（CO2）的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表年全世界所释放的二氧化碳量： 年份 1950 1960 1970 1980 1990 CO2释放量百万吨 6002 9475 14989 19287 22588 （1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？ （2）说一说这两个变量之间的关系． 2、如图，正方形ABCD的边长为4，P为CD边上一点（与点D不重合）．设DP=x，△APD的面积y关于x的函数关系式． 3、星期天小明骑自行车去新华书店，最初以某一速度匀速行驶，中途由于某事耽误了几分钟，为了节约时间，他加快了速度，仍保持匀速行驶，终于按原计划到了新华书店，晚上回到家，小明画了自行车行进路程与行进时间的图象，如图所示，请回答： （）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？ （）小明家距离新华书店多远？小明总共用了多长时间到达新华书店？ （）出发后小时到小时之间可能发生了什么情况？ 4、某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用﹣支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是