2023年新疆维吾尔自治区博尔塔拉蒙古自治州博乐市新疆生产建设兵团第五师中学中考三模数学试题

第五师中学2022-2023学年第二学期第三次模考数学试卷 一、选择题（本大题共9小题，共45.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1 （ ） A. 2023 B. C. D. 2. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　） A 3.2×107 B. 3.2×108 C. 3.2×10-7 D. 3.2×10-8 3. 若且相似比为1：4，则与面积比为（ ） A. 1：4 B. 4：1 C. 1：16 D. 16：1 4. 某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 已知周长为16，点，，分别为三条边的中点，则的周长为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 4 7. 如图，菱形的对角线交于原点O，若点B的坐标为，点D的坐标为，则的值为（ ） A. 2 B. C. 6 D. 8. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( ) A. 36 B. 24 C. 18 D. 72 9. 如图，抛物线的对称轴是．下列结论：①；②；③；④，正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，共30.0分） 10. 已知点在x轴上，则点P坐标是_________． 11. 已知反比例函数的图象，当时，y随x的增大而增大，请写出一个满足条件的k的值______． 12. 已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为____________． 13. 若有意义，则的取值范围是_________． 14. 小丽计算数据方差时，使用公式，则公式中______. 15. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则的值为__________． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 化简求值：．请从，，0，1，2中选择一个合适的值代入求值． 18. 如图，平行四边形中，平分，平分． （1）求证：； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程． 19. 为了了解落实国家“双减”政策情况，某学校随机调查了部分学生在家完成作业的时间．按时间长短划分为，，，四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 时长（h） 频数（人数） 1.5小时以上 4 16 0.5以下 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的______，扇形统计图中______，______． （2）被调查学生完成作业时长的中位数落在______等级． （3）若该校有2500名学生，请估计全校在家完成作业时间为1.5小时及以下的学生有多少人？ 20. 如图，在一座建筑物CM上，挂着“美丽泰兴”的宣传条幅AC，在建筑物的A处测得地面上B处的俯角为30°，测得D处的俯角为45°，其中点A、B、C、D、E在同一铅垂面内，B、C、D在一条直线上， ，求宣传条幅AC长．请你从下面的三个条件：①BD＝50米；②D到AB的距离为25米；③AM＝20米．选择一个能解决上述问题的条件填到上面的横线上（填序号），并解决该问题（结果保留根号）． 21. 小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量（本）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表： 销售单价（元） 12 14 16 每周的销售量（本） 500 400 300 （1）求与之间的函数关系式； （2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为元（，且为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？ 22. 如图，内接于，，点E在直径CD的延长线上，且． （1）试判断AE与的位置关系，并说明理由； （2）若，求阴影部分的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b、c为常数）的顶点坐标为，与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结，作直线． （1）求b、c的值； （2）求点A、B的坐标； （3）求证：； （4）点P在抛物线上，点Q在直线上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标． 第五师中