2024年中考数学 一轮复习课件 第4 讲 整式及其运算

初中数学一轮复习： 第4讲 整式及其运算 单项式 多项式 整式 同类项 加减运算 幂的运算 乘法运算 除法运算 整式 的运算 整式的 相关概念 整式 及其运算 整式的相关概念 用数与字母的　 　　表示的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式 单项式 多项式 1.系数：单项式中的　 　 　　, 2.次数：一个单项式中，所有字母指数的　 　　　. 1.项：多项式中的每个单项式，其中不含字母的项叫做 . 2.次数：多项式中次数最高项的次数 乘积 数字因数 和 常数项 整式的相关概念 整式：单项式和多项式的统称 同类项：　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　，所有的常数项都是同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项 整式的运算 加减运算 整式加减运算的实质是合并同类项 合并同类项 1.字母和字母的指数不变 2.系数相加减作为新的系数，如3xy2＋4xy2＝　 　. 去括号法则 括号前是“＋”号时，括号内各项不变号，如a＋（b＋c）＝a＋b＋c 括号前是“－”号时，括号内每一项都变号，如a－（b＋c）＝a－b－c “＋”不变，“－”要变 7xy2 整式的运算 幂的运算 同底数幂相乘：底数不变，指数相加，即am·an＝　　　　（m，n都是正整数），特点：转化为指数加法运算 同底数幂相除：　 　 　　　　　　　，即am÷an＝am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m>n） 幂的乘方：　　　 　　　　　　，即（am）n＝　　　　（m，n都是正整数），特点：转化为指数乘法运算 积的乘方：　 　 　　　　　　　　　　　　　　，即（ab）n＝　　　　（n为正整数） am＋n 底数不变，指数相减 底数不变，指数相乘 amn 积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 anbn 整式的运算 乘法运算 单项式乘单项式：把系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的　 　　　作为积的一个因式，如2a2b·2a3＝（2×2）·a2＋3b＝4a5b 单项式乘多项式：单项乘多项 单项乘单项 整式的加减 多项式乘多项式：多项乘多项 单项乘多项 单项乘单项 整式的加减 指数 a(p+q) ap+aq = (a+b)(p+q) a(p+q)+b(p+q) = ap+aq+bp+bq) = 乘法公式 平方差公式：　 　　　　　, 完全平方公式： 　 　　　　　. (a＋b)(a－b)＝a2－b2 (a±b)2＝a2±2ab＋b2 整式的运算 除法运算 单项式除以单项式：把系数、同底数幂分别相除，作为商的一个因式，对于只在被除式中含有的字, 母，则连同它的指数作为商的一个因式，如6x4y÷2x3＝（6÷2）x4－3y＝3xy（x≠0） (a+b)÷p = a÷p+b÷p 考点：整式运算 典例： 1.(2023·达州) 下列计算正确的是(　　) A．a＋a2＝a3 B．a2·a3＝a6 C．(2a3b)3＝6a3b3 D．a6÷a4＝a2 考点：整式运算 典例： 2. (2021·达州) 下列计算正确的是(　　) A．a2＋a3＝a5 B．a8÷a4＝a4 C．(－2ab)2＝－4a2b2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 3．(2022·达州) 计算：2a＋3a＝_________． 考点：代数式 典例： 4．(2021·达州) 如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3， 则输出y值为_________． 5.已知实数a，b满足a＋b＝5，ab＝3，则a－b＝_________． 6.(2021·达州) 已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为_______． 7.(2021·浙江杭州上城一)对于代数式x2-2(k-1)x+2k+6,甲同学认为:当x=1时,该代数式的值与k无关;乙同学认为:当该代数式是一个完全平方式时,k只能为5.则下列结论正确的是（ ） A.只有甲正确 B. 只有乙正确 C.甲乙都正确 D.甲乙都错误 8.(2022·黑龙江哈尔滨模拟)下列计算正确的是（ ） A.(x-8y)(x-y)=x2+8y2 B.(a-1)²=a2-1 C.-x(x² +x-l)=-x3 十x2-x D.(6xy+18x)÷x=6y+18 9.已知(m-n)2=5,(m+n)2=3,则m2+n2的值是 。 10.规定数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果αc=b,那么(a,