宁夏回族自治区固原市西吉县第五中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

第五中学2023-2024学年度第一学期八年级期末质量监测 数学试题 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 1. 下列运算正确的是【 】 A. B. C. D. 2. 500米口径球面射电望远镜，简称，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 3. 下列垃圾分类标识的图案中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AC与BD相交于点O，∠D=∠C，添加下列哪个条件后，仍不能使△ADO≌△BCO的是（　　） A. AD=BC B. AC=BD C. OD=OC D. ∠ABD=∠BAC 6. 在解分式方程时，我们第一步通常是去分母，即方程两边同乘以最简公分母（x﹣1），把分式方程变形为整式方程求解．解决这个问题的方法用到的数学思想是（ ） A. 数形结合 B. 转化思想 C. 模型思想 D. 特殊到一般 7. 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．“其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为株，则符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，阴影部分是边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9. 计算：（a+2b）（2a﹣4b）=______． 10. 分解因式：______． 11. 在中，，，第三边的取值范围是______． 12. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 13. 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为___． 14. 如图，△ABC中，按以下步骤作图： ①以B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于D，交BC于E； ②分别以D，E为圆心，以大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F； ③作射线BF交AC于G. 如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度数为____________． 15. 如图，已知，，，则_____． 16. 由奇数1，3，5，…，2023组成的和式：，化简后的结果为______． 三、解答题（每题6分，共36分） 17 计算：． 18. 解方程：． 19. 下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 20. 解不等式组． 21. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 22. 《淮南子･天文训》中记载了一种确定东西方向的方法，大意是：日出时，在地面上点处立一根杆，在地面上沿着杆的影子的方向取一点，使两点间的距离为10步（步是古代的一种长度单位），在点处立一根杆；日落时，在地面上沿着点处的杆的影子的方向取一点，使两点间的距离为10步，在点处立一根杆．取的中点，那么直线表示的方向为东西方向． （1）上述方法中，杆在地面上的影子所在直线及点的位置如图所示．使用直尺和圆规，在图中作的中点（保留作图痕迹）； （2）在如图中，确定了直线表示方向为东西方向．根据南北方向与东西方向互相垂直，可以判断直线表示的方向为南北方向，完成如下证明． 证明：在中，______________，是的中点， （______________）（填推理的依据）． ∵直线表示的方向为东西方向， ∴直线表示的方向为南北方向． 四、解答题（23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分） 23. 如图，已知矩形中，点，分别是，上的点，，且． （1）求证