第2章 回顾与思考(二) 一元一次不等式与一元一次不等式组-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

回顾与思考(二)　一元一次不等式与一元一次不等式组 数学 八年级下册 北师版 四清导航 B D C C 2＜x≤3 a≤3 3≤x＜4 2≤a＜3 96 D ③ 知识点一　不等式(组)的概念、性质及解集 1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．4x－5y＜1 B．2y＋4≤0 C．－1＜2 D．x2－3＞5 2．若a＞b，则下列结论错误的是( ) A．－5a<－5b B．a＋2＞b＋2 C． eq \f(a,3) ＞ eq \f(b,3) D．8－a＞8－b 3．小明、小林和小华三人在一起讨论一个一元一次不等式组： 小明：它的所有解都为非负数； 小林：其中一个不等式的解集为x≤4； 小华：其中有一个不等式在求解过程中需要改变不等号的方向． 请你写出一个符合上述3个条件的一个不等式组：________________________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋1>2，,－2x≥－8)) (答案不唯一) 考点二　一元一次不等式(组)的解法 4．(2022·甘肃)不等式3x－2＞4的解集是( ) A．x＞－2 B．x＜－2 C．x＞2 D．x＜2 5．(2022·滨州)把不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(x－3<2x，,\f(x＋1,3)≥\f(x－1,2)))) 的解集表示在数轴上为( ) 　 6．(2022·河南)不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3≤0，,\f(x,2)>1)) 的解集为____________． 7．若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>6，,a－x≤0)) 的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值范围为________． 8．定义运算：a*b＝2a－b，例如：3*4＝2×3－4＝2，则不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x*2≥4，,2*（1－x）<7)) 的解集是______________． 9．(2022·达州)若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x＋a<2，,\f(3x－1,2)≤x＋1)) 恰有3个整数解，则a的取值范围是______________． 10．解下列不等式(组)，并将其解集表示在数轴上： (1)5x－12≤2(4x－3)； 解：去括号，得5x－12≤8x－6，移项，得5x－8x≤－6＋12，合并同类项，得－3x≤6，两边都除以－3，得x≥－2，解集表示在数轴上略 (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2（x＋5）≥6，,5－2x＞1＋2x；)) 解：解不等式2(x＋5)≥6，得x≥－2，解不等式5－2x＞1＋2x，得x＜1，∴不等式组的解集为－2≤x＜1，解集表示在数轴上略 (3) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－5x＋3>3（x－2），,\f(x＋1,2)≤1－\f(5－x,6)．)) 解：解不等式－5x＋3＞3(x－2)，得x< eq \f(9,8) ，解不等式 eq \f(x＋1,2) ≤1－ eq \f(5－x,6) ，得x≤－1，∴不等式组的解集为x≤－1，解集表示在数轴上略 考点三　一元一次不等式的应用 11．某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60%，40%的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，则他的笔试成绩至少要达到________分． 12．(三门峡一模)河南灵宝苹果为中华苹果之翘楚，被誉为“中华名果”．某水果超市计划从灵宝购进“红富士”与“新红星”两个品种的苹果，已知2箱红富士苹果的进价与3箱新红星苹果的进价的和为282元，且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元． (1)求每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元； (2)若超市准备购买红富士和新红星两种苹果共50箱，且新红星的数量不超过红富士数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 解：(1)设每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是x元、y元，根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝282，,x－y＝6，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝60，,y＝54，)) ∴每箱红富士苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是60元、54元 (2)∵每箱红富士苹果的进价60元＞每箱新红星苹果的进价54元，∴购买的红富士苹果越少越省钱．设购买红富士苹果m箱，则购买新红星苹