2.4 第1课时 一元一次不等式的解法-【四清导航•河南专版】2022-2023学年八年级数学下册作业课件(北师大版)

2．4　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的解法 数学 八年级下册 北师版 四清导航 一元一次不等式的概念 B B 2 答案不唯一，如：－x＋3>2 一元一次不等式的解法 B C 5x－1＜3(x＋1) 5x－1＜3x＋3 5x－3x＜3＋1 2x＜4 除以2 ＜2 ≥4 A C 6 x≤2 1．(2分)下列不等式中，是一元一次不等式的是( ) A．x2＋1>x B．－y＋1>y C． eq \f(1,x) >2 D．x＋3>3y 2．(4分)(郑州八中月考)若2x2m－1－1＞7是关于x的一元一次不等式，则m的值为( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【易错变式】若(m－4)x|m－3|＋3＞－5是关于x的一元一次不等式，则m的值为_________． 3．(3分)请写出一个解集为x＜1的一元一次不等式：________________________________． 4．(2分)(2022·沈阳)不等式2x＋1>3的解集在数轴上表示正确的是( ) 　 5．(2分)(河南中考)不等式3(x＋1)－6＜0的最大整数解是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．2 6．(6分)解不等式： eq \f(5x－1,3) ＜x＋1. 解：去分母，得____________________， 去括号，得_____________________， 移项，得_____________________， 合并同类项，得_______________， 两边都_____________，得x____________． 7．(3分)(铁岭月考)当x___________时，式子2(x＋3)的值不大于式子4x－2的值． 8．(10分)解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： (1)7x－3＜9＋3x； (2)4(x－2)≥2(3x＋5)； 解：移项，得7x－3x＜9＋3，合并同类项，得4x＜12，两边都除以4，得x＜3，解集在数轴上表示略 解：去括号，得4x－8≥6x＋10，移项，得4x－6x≥10＋8，合并同类项，得－2x≥18，两边都除以－2，得x≤－9，解集在数轴上表示略 (3) eq \f(x＋1,2) ＞3(x－1)－4； (4) eq \f(x－2,3) ≤ eq \f(2x－1,5) . 解：去分母，得x＋1＞6(x－1)－8，去括号，得x＋1＞6x－6－8，移项，得x－6x＞－6－8－1，合并同类项，得－5x＞－15，两边都除以－5，得x＜3，解集在数轴上表示略 解：去分母，得5(x－2)≤3(2x－1)，去括号，得5x－10≤6x－3，移项，得5x－6x≤－3＋10，合并同类项，得－x≤7，两边都除以－1，得x≥－7，解集在数轴上表示略 9．(8分)当x取何值时，代数式 eq \f(x＋1,2) 与 eq \f(2x＋1,3) 的值的差大于1? 解：当 eq \f(x＋1,2) － eq \f(2x＋1,3) ＞1时，解得x＜－5，∴当x＜－5时，代数式 eq \f(x＋1,2) 与 eq \f(2x＋1,3) 的值的差大于1 一、选择题(每小题5分，共10分) 10．若关于x的不等式4(x－1)≥7x＋a的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是( ) A．－1 B．－7 C．1 D．7 11．若关于x的方程3x＋2(3a＋1)＝6x＋a的解大于1，则a的取值范围是( ) A．a＞1 B．a＜1 C．a＞ eq \f(1,5) D．a＜ eq \f(1,5) 二、填空题(每小题5分，共10分) 12．(焦作一中月考)当a＝______时，不等式 eq \f(3x－1,2) ＞ eq \f(a＋2x,4) 的解集为x＞2. 13．对于任意实数a，b，定义关于“*”的一种运算为：a*b＝ eq \f(b,a) －a＋b，如2*1＝ eq \f(1,2) －2＋1＝－ eq \f(1,2) .若2*(x＋2)≤4，则x的取值范围为__________. 三、解答题(共40分) 14．(8分)解下列不等式： (1) eq \f(3x－2,5) ≥ eq \f(2x＋1,3) －1； 解：去分母，得3(3x－2)≥5(2x＋1)－15，去括号，得9x－6≥10x＋5－15，移项，得9x－10x≥5－15＋6，合并同类项，得－x≥－4，两边都除以－1，得x≤4 (2) eq \f(x,2) － eq \f(5x＋7,3) ＞1－ eq \f(3x－5,4) . 解：去分母，得6x－4(5x＋7)＞12－3(3x－5)，去括号，得6x－20x－28＞12－9x＋15