2023—2024学年华东师大版数学七年级下册第八周周测（范围9.2—9.3）

第八周—七年级下册数学华东师大版每周测验 考查范围：9.2-9.3 1.十边形的外角和是( ) A. B. C. D. 2.一个多边形的内角和与它的外角和的和为，则这个多边形的边数为( ) A.11 B.10 C.9 D.8 3.如图1所示，是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度.在图2的六角尺示意图中，x的值为( ) A.135 B.120 C.112.5 D.112 4.在学习多边形内角和的课上，老师让同学们计算一个多边形的内角和，小凯非常积极地举手回答说：“我计算出这个多边形的内角和为”.老师说：“小凯同学回答问题非常积极，值得大家好好学习，但你的计算不对呀，你可能少加了一个角！”请问小凯同学少加的这个角的度数是( ) A. B. C. D. 5.一个多边形的内角和比四边形的外角和多，并且这个多边形的各内角相等，则这个多边形的一个外角是( ) A. B. C. D. 6.如图所示，A，B，C，D是一个外角为的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则的度数为( ) A. B. C. D. 7.某同学在学习教材第26页的数学活动时，他任意剪出了一些形状、大小相同的四种纸板，第一种是形状、大小相同的三角形；第二种是形状、大小相同的四边形；第三种是形状、大小相同的正五边形；第四种是形状、大小相同的正六边形，该同学利用其中一种纸板镶嵌，有一种纸板不能镶嵌成一个平面图案，不能镶嵌成一个平面图案的是：( ) A.形状、大小相同的三角形 B.形状、大小相同的四边形 C.形状、大小相同的正五边形 D.形状、大小相同的正六边形 8.如图，甲、乙两位同学用n个完全相同的正六边形按如图所示的方式拼成一圈后，使相邻的两个正六边形有公共顶点，设相邻两个正六边形外圈的夹角为，内圈的夹角为，中间会围成一个正n边形，关于n的值，甲的结果是或4，乙的结果是或6，则( ) A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙两人的结果合在一起才正确 D.甲、乙两人的结果合在一起也不正确 9.一个多边形的每个内角都相等，已知它的一个外角为，那么这个多边形的边数是____________. 10.用不同的正多边形瓷砖进行地面铺设，则可由2个正三角形和_________个正六边形密铺而成. 11.如图，在五边形中，，、分别平分、，则的度数是___________°. 12.如图，六边形的每个内角都相等，连接. （1）求六边形每个内角的度数； （2）求证：. 13.阅读下列材料，回答后面问题. 用一种或几种完全相同（全等形）的三角形或多边形无间隙且不重叠地覆盖（铺砌）平面的一部分，叫做平面镶嵌，平面镶嵌又称为“平面密铺”.如图所示，用边长相等的等边三角形能够平面镶嵌；平面镶嵌的关键点是，在每个公共顶点（拼接点）处，各多边形的内角的和是. 现在我们来研究用边长相等的正多边形（含等边三角形）平面镶嵌的问题： (1)和边长相同的正五形同时进行平面镶嵌（两种正多边形都要用），下列正多边形可以的是( )； A.正四边形B.正六边形C.正十边形D.正十二边形 (2)用边长相等的正四边形（正方形）和正六边形（两种正多边形都要用）能否进行平面镶嵌？请你结合方程的知识说明理由； (3)请你设计一种用边长相等的三种正多边形（三种正多边形都要用）进行平面镶嵌的方案，简要说明你的方案，并画出示意图. 答案以及解析 1.答案：B 解析：多边形的外角和为， 十边形的外角和是， 故选B. 2.答案：B 解析：设这个多边形的边数为n， 则依题意可得， 解得， 所以这个多边形是十边形. 故选：B. 3.答案：C 解析：由题意得六边形的内角和为， ， 解得. 故选：C. 4.答案：C 解析：由多边形内角和公式 知多边形的内角和是的整数倍 故选：C. 5.答案：B 解析：设这个多边形边数为n，根据题意，得 ， 解得：， 这个多边形的每个内角都相等， 它各外角都相等， 一个外角为：， 故选：B. 6.答案：C 解析：连接、， 多边形的每个外角相等，且其和为 据此可得多边形的边数为： ， 故选：C. 7.答案：C 解析：A、三角形的内角和是，形状、大小相同的三角形能镶嵌成一个平面图案； B、四边形的内角和是，形状、大小相同的四边形能镶嵌成一个平面图案； C、正五边形的一个内角的度数是，不能与整除，形状、大小相同的正五边形不能镶嵌成一个平面图案； D、正六边形的一个内角的度数是，能与整除，形状、大小相同的正六边形能镶嵌成一个平面图案. 故选：C. 8.答案：C 解析：正六边形的一个内角为， ， 为正n边形的一个内角的度数， ， 当时，，则； 当时，，则； 当时，，则； 当时，，则. 故n的值为3或4或5或6.故选C. 9.答案： 解析：一个多边形的每个内角都