精品解析：2023年辽宁省盘锦市双台子区第一中学九年级下学期第二次模拟考试数学试题

区一中 2022-2023 学年度第二学期第二次月考 九年级数学试卷 考试时间：120 分钟 卷面总分：150 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 一个数的相反数是5，则这个数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 如图，正三棱柱的主视图为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如下表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 7 8 12 3 A. 9，8 B. 9， C. 10，9 D. 11， 5. 下列说法正确是（    ） A. 若甲、乙两组数据的平均数相同，，，则甲组数据较稳定 B. 如果明天降水的概率是，那么明天有半天都在降雨 C. “将三条线段首尾顺次相接可以组成三角形”是必然事件 D. 调查某型号的白炽灯泡的质量，采用普查 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，直线，将一直角三角形的直角顶点放置于直线上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，内接于，，，则劣弧的长度是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形，的边长分别为3，4，H为线段的中点，则图中阴影部分的面积是（　　） A 12 B. 6 C. 7 D. 10. 如图，矩形中，，，连接，动点P沿运动，过点P作直线与射线相交于点Q，使，设面积为s，点P运动路径为x，则表示s与x之间函数关系的大致图象为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计24分） 11. 2022年冬奥运在北京顺利举行，北京冬奥会的预算规模为亿美元，其中1560000000用科学记数法表示为____________ 12. 分解因式：_______． 13. 若关于x 的方程kx2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为_______． 14. A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程____________． 15. 如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则的长为__________． 16. 如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，垂足为B，交反比例函数的图象于点C．点P为y轴上一点，连接PA，PC，则的面积为___． 17. 如图，在矩形中，，，点在边上，,点为矩形内部一点，并且，连接、、，则四边形的面积最小值是______ 18. 如图，四边形是矩形，，，点是对角线上的动点（不与点，重合），连接，作交射线于点，以线段，为邻边作矩形，若当是等腰三角形时，则的腰长为_________． 三．解答题（19 题 8 分,第 20 题 14 分，共 22 分） 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 我市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一的外型、型号、颜色等，其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机采访了部分学生，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过餐巾纸投放情况统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次调查一共随机采访了________名学生，在扇形统计图中，“灰”所在扇形的圆心角的度数为________度； （2）补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； （3）若该校有3600名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到红色收集桶的人数； （4）李老师计划从，，，四位学生中随机抽取两人参加学校的垃圾分类知识抢答赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中，两人的概率． 四．解答题（本题 10 分） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点． （1）求此反比例函数的表达式及点的坐标； （2）当反比例函数值大于一次函数值时，直接写出的取值范围； （3）在轴上存在点，使得的周长最小，求点的坐标并直接写出的周长． 五．解答题（第 22 题 10 分, 第 23 题 12 分，共 22 分） 22. 在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图是装订机的底座，是装订机的托板始终与底座平行，连接杆的D点固定，点E从A向B处滑动