四川省射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

1 数学试 射洪中学高 2022级文科班高二下期第一次半月考试 题 (满分 150分,考试时间 120分钟) 命题人: 审题人: 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 第 I卷(选择题) 一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1. 函数 ( ) 2 sinf x x x 在区间 0, 上的( ) A.最小值为 0,最大值为 +1 B.最小值为 0,最大值为 2 C.最小值为 +1,最大值为 2 D.最小值为 0,最大值为 2 2. 已知 2 1f ,则 0 (2 2 ) (2)lim x f x f x ( ) A.1 B.2 C. 1 D. 2 3.等差数列 na 、 nb 前n项和分别是 nS 、 nT ,且 7 3 3 n n S n T n ,则 2 23 8 17 a a b b ( ) A. 17 6 B. 13 4 C. 19 3 D. 13 6 4.在等比数列 na 中,若 2 3 6 9 10 32a a a a a ,则 2 9 12 =a a ( ) A.4 B. 2 C. 2 D. 4 5.若函数 21( ) 3 2 1 2 xf x x e x x 在区间 2 2,3m m 上存在最值,则m的取值范围是( ) A. 1m B. 2m C. 1 2m D. 1 2m m 或 6. 若函数 21( ) ln 1 2 g x x x b x 存在单调递减区间,则实数 b的取值范围是( ) A. 3, B. 3, C. ,3 D. ,3 7.函数 e 3 1xf x x 的图象大致为( ) A. B. C. D. 2 8.已知数列 na 的前 n项和为 nS ,且 1 4a , *1 4 2n na a n n N ,则使得 2023nS 成立 的 n的最大值为( ) A.32 B.33 C.44 D.45 二、多选题:本大题共 4小题,每个小题 5分,共 20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分. 9. 函数 y f x 的导函数 f x 的图象如图所示,下列说法正确的是( ) A. f x 在 2, 上单调递增 B. f x 在 1,3 上单调递减 C. f x 在 1x 处取得极大值 D. f x 共有两个极小值点 10. 下列结论中正确的是( ) A.若 1cosy x ,则 2 1 1siny x x B.若 1 1 y x x ,则 2 2 1 y x C.若 3 +1y x ,则 3 2 3 1 y x D.若 ln(2 1)y x ,则 1 2 1 y x 11. 已知等比数列 na 的公比为q,前n项和为 nS ,则下列命题中正确的是( ) A. 1n n nS S a q B. 1 1n nS S qS C. 2S , 4 2S S , 6 4S S 成等比数列 D.“ 1 2 q ”是“ nS , 2nS , 1nS 成等差数列”的充要条件 12.已知函数 2 1 ex x xf x ,则下列结论正确的是( ) A.函数 f x 存在三个不同的零点 B.函数 f x 既存在极大值又存在极小值 C.若 ,x t 时, 2max 5 e f x ,则 t的最小值为 2 D.若方程 f x k 有两个实根,则 2 5,0k e e 第 II卷(非选择题) 三、填空题:本大题共 4小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知数列 na 满足 2 1 2n n na a a ,若 1 1 2 a , 4 4a ,则 4S 3 14. 已知函数 3 2f x x ax x b 在 1x 处取得极值 5,则 a b 15. 函数 4 4 2 x xf