福建省漳州市部分学校2024届高三下学期普通高考模拟测试数学试题

按秘密级事项管理★启用前 2024年普通高等学校招生全国统一考试 数学模拟测试 本试卷共150分 考试时间120分钟 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 台。 密 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡 上.写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的 封 A.- B-1 C1 D 2.在平面直角坐标系xOy中,A(-1.2),B(2,2),射线OB逆时针旋转最小角9,使得 OB与OA重合,则tan)= B.2 A.3 C.4 D.5 线 2 B.30 C.60 A.48 D.120 2。 4.已知抛物线C:v2一x的焦点为F,A,B是抛物线C上关于其对称轴对称的两点,若 AFOB,O为坐标原点,则点A的横坐标为 C D 5.如图,石磨是用于把米、麦、豆等粮食加工成粉、浆的一种机械,通常由两个圆石做 成.磨是平面的两层,两层的接合处都有纹理,粮食从上方的孔进人两层中间,沿着 纹理向外运移,在滚动过两层面时被磨碎,形成粉末,如果一个石 磨近似看作两个完全相同的圆柱体拼合而成,每个圆柱体的底面 圆的直径是高的2倍,若石磨的侧面积为64r,则圆柱底面圆的半 径为 A.4 B.2 C.8 D.6 6.若曲线y=aer-2十x在点(2,2十a)处的切线方程为y=4x十b,则a十b C.0 A.3 B.-3 D.1 7.已知函数f(x)-2cos(3x十)在[o,]上单调递减,则实数a的最大值为 D 8.已知可导函数f(x)的定义域为R,f(-1)为奇函数,设g(x)是f(x)的导函数,若 8(2+1)为奇函数,且g(0)-,则g(26)一 B1 1 C.11 D1 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合 题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.若(1十i)a十bi-4i,a,bER,则 B.b-4 C.a-b--4 A.a-1 D.a-0 10.某学校举行消防安全意识培训,并在培训前后对培训人员进行消防安全意识问卷 测试,所得分数(满分:100分)的频率分布直方图如图所示,则 率 1组距 - 50 60708090100分数/分 50 60708090100分数/分 培训前 培后 A.培训前得分的中位数小于培训后得分的中位数 B. 培训前得分的中位数大干培训后得分的中位数 C.培训前得分的平均数小于培训后得分的平均数 D. 培训前得分的平均数大于培训后得分的平均数 AF -AB,则 ## A.双曲线的离心率为 B. BF -8 C. AB1-3 D.-③ 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.若集合M-(0,1,2),N-{-1,1,则MON- 13.在直三柱ABC-ABC 中,AB-AC-AA=4,AC|AB,过AC 作该直三 柱外接球的截面,所得截面的面积的最小值为 1.过点P(x,y)作圆O:x2}+一9的两条切线,切点分别为A,B,若直线AB与圆 C:(x-1)2+2-1相切,则+18x。= 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 已知函数f(x)-alnx-x十a,aER且a0 (1)证明:曲线y一f(x)在点(1,f(1))处的切线方程过坐标原点 (2)讨论函数f(x)的单调性 密 封 线 16.(15分) 如图,P为圆锥的顶点,AB是底面圆O的一条直径,M,N是底面圆狐AB的三等 分点,E,F分别为PM,PO的中点 (1)证明:点B在平面EFN内. (2)若AB=PO-4,求平面PAM与平面PAB夹角的余弦值 密 封 线 17.(15分) 在数字通信中,信号是由数字0和1组成的序列,发送每个信号数字之间相互独 立,由于随机因素的干扰,发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0 (1)记发送信号变量为X,接收信号变量为Y,且满足P(X-0)-,P(Y=11X- 0-1,P(-01-1)-1求P(Y-0); 送信号“000”的接收信号为“yy2y”,记为y,y,y。三个数字之和,求的 “有效值”.(1g3~0.48,1g2~0.30) 18.(17分) 已知正项数列(a。)的前n项和为S.,且满足S.= a十4 2a。 (1)求数列a.)的通项公式; 36 .(17分) 已知过点F(-1,0)的直线1与圆F:(x-1)*}+-16相交于G,H两点,GH的中 点为E