2024中考辽宁省鞍山市千山区一模考前数学教学成果评估

2024中考辽宁省鞍山市千山区一模考前数学教学成果评估 一．选择题（共10小题，共30分） 1．在下列实数中，属于无理数的是（　　） A．0 B． C． D． 2．如图，这是由6个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．如所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x6 B．（2x2）3＝6x6 C．x6÷x3＝x3 D．x2+x3＝x6 5．一元二次方程x2+x﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．解分式方程1，去分母后得到的方程正确的是（　　） A．1﹣（2﹣x）＝﹣2x B．（2﹣x）+1＝2x C．（x﹣2）﹣1＝2x D．（x﹣2）+1＝2x 7．将直线y＝4x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　） A．y＝4x﹣3 B．y＝4x﹣1 C．y＝4x+1 D．y＝4x+3 8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（　　） A．7x+9x＝1 B． C．9x﹣7x＝1 D． 9．将等腰直角三角形和直尺按图中方式叠放在一起，若∠1＝76°，则∠2的度数为（　　） A．14° B．31° C．36° D．76° 10．如图，将一个等腰直角三角尺GEF放置在一张矩形纸片上，使点G，E，F分别在矩形的边AD，BC，CD上，若∠EFC＝70°，则∠AGE的度数为（　　） A．130° B．120° C．110° D．100° 9题 10题 二．填空题（共5小题，共15分） 11．因式分解：ma2﹣6ma+9m＝　 　． 12．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 　 　． 13．如图所示电路图上有四个开关和一个灯泡，闭合两个开关则小灯泡发光的概率是　 　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20cm，D，E分别为边AB，BC上的动点，且AD＝2BE，作DF⊥AC，垂足为F，连接EF．当△DEF是直角三角形时，BE的长为 　 　． 15．如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A（m，4），B（4，1）．点P是线段AB上一点，过点P作PQ∥y轴，交反比例函数的图象于点Q，连接OP，OQ，则△OPQ面积的最大值为 　 　． 13题 14题 15题 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（10分）计算：（1）计算（π﹣1）0×|﹣2|﹣tan60°． （2）先化简，再求值；（），其中a＝﹣2． 17．（8分）我校为开展研究性学习，准备购买一定数量的两人学习桌和三人学习桌，若购买1张两人学习桌，1张三人学习桌需380元；若购买3张两人学习桌，2张三人学习桌需940元． （1）求两人学习桌和三人学习桌的单价； （2）学校欲投入资金不超过4700元，购买两种学习桌共25张，以至少满足58名学生的需求，有几种购买方案？并求哪种购买方案费用最低？ 18．（9分）据“沈阳发布”微信公众号消息，2024春节假期期间，沈阳实现国内旅游收入151.47亿元，同比增长254.85%．为了解春节假期期间游客对沈阳市旅游服务满意度，从中随机选取部分游客进行调查，调查结果为：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意四个等级．请根据如图所示的两幅不完整的统计图中信息，回答下列问题： （1）本次调查共选取游客多少人？ （2）请直接补全条形统计图，并直接写出A等级所在扇形统计图的圆心角度数； （3）2024春节假期期间，沈阳累计接待游客约1100万人次，请你估计对服务表示不满意的游客有多少万人次？ 19．（8分）我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据表中的信息，解答以下问题． 水果品种 A B 每辆汽车运载量（吨） 6 4 每吨水果获利（元） 2500 3000 （1）设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式； （2）受客观因素限制，每