佩佩教育·2024 年普通高中学业水平选择性考试湖南10月高三联考卷（数学试题）

绝密★启用前 佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷 数 学 命题：武汉市教科院、武昌实验中学、，襄樊四中数学名师团队 外审：双峰县第一中学、祁阳市第一中学 学科编辑：王子杰、谭奇 的 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知复数之满足2x=3一2i,则之的虚部是 in A.i B.-i C.1 D.-1 州 2.已知A={yy=|x,x∈B},若AUB=A,则集合B可以取下列集合中的 A.[-4,0] B.[0,4] C.[-4,4] D.[-2,4] 3.已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Su,且Sm有最大值，则一定有 A.d<-1 B.d>-1 C.d<o D.d>0 4,在中国，珍珠象征着美好和典雅，珍珠饰品受到越来越多的人们的青睐现 需要对一颗珍珠打孔，如图所示，珍珠可近似看成一个直径为12mm的球， 中间所打的孔可近似看成高为l0mm的圆柱（球心与圆柱的中心重合），则 该珍珠其中一个孔口的截面圆周长为（单位：mm) A.1Iπ B.211π C.11元 D.22π 5.已知0<a<b,则 A.对任意c∈R,都有a<b B.对任意c∈R,都有a>b C.对任意c>0,使得loga>logb D.存在c>0,使得loga>logb 数学试题第1页（共4页） 6,函数f八)=(sn2x+cos2)的图象可以由函数g(x)=sin2x的图象经过如下变换碧 A向左平移个单位 B.向左平移不个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移牙个单位 7.已知正三角形△ABC,点D满足BD=DC,点E满足AE=2EC,直线 AD,BE交于点K,则AB= A4K⑦-K B4K市-K应 C.7 KD-iKE D.7KD-SKE 8.已知正实数x,y满足y+1og(7r一3)=y+log(3+5)=2,则log3(7r-5)的值所在区 间是 A(层) (信 c(1.) n() 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.儿歌《数鸭子》的歌词为：“门前大桥下游过一群鸭，快来快来数一数，二四六七八，…”这首儿 歌曲风活泼甜嫩，画面生动可爱，劝城少年儿童珍惜时光，好好学习.若将儿歌《数鸭子》的歌词 中直接出现的所有数字收集起来构成一组数据1,1,2,4,6,7,8，则 A.这组数据的极差为7 B.这组数据的中位数为4 C.这组数据的平均数为4 D.这组数据的众数为8 10,若方程二十，片=1所表示的曲线为椭圆，则下列命题正确的是 A若焦点在x轴上，则1<2 B.若焦点在y轴上，则1<t<2 C若长轴为1，则1的取值为号或 D.若短轴为1，则1的取值为或 11.如图，正八面体E-ABCD-F(六个顶点与八个全等正三角形的面构成) 内切球半径为，P为棱CF上一点（不包括端点），则下列说法正确 的是 A.四边形AECF不可能为菱形 B.三棱锥P-ABE的体积为定值 C.存在P使面PAB⊥面AFCE D.(PA+PD)=6+2 数学试题第2页（共4页） 12.转盘上有红色和绿色两个区域，因受商场工作人员的调控，每转动一次，指针指到与上一次颜 色相同的区域的概率为}，与上一次颜色不相同的区域的概率为子.若指针初始指在红色区 域，转动n(n∈N”)次转盘后，记此时指针恰好指在绿色区域的概率为P。,X为转动n(n∈ N·)次转盘指针指在绿色区域的次数，E,(X)为指针指在绿色区域次数的期望，下列说法正 确的是 A- BP=P1+1-P.(n>2) CE()=号 D.E(X)-P 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.设M(1,1)关于直线x十y十5=0的对称点为N,则|MN|= 14.已知角a的终边经过点P(-4,3),则tan号 15.已知函数f(.x)的导函数f(x),且f(x)一f(x)=(2x+1)·c,f(0)=-2,则不等式的 f(x)<4e解集为 16.点M,N是双曲线号-y=1(a>0)上关于原点对称的两点，对任意实数m都有直线(1一m) x十2my一3m2+1=0不过点P,若PM·PN的最大值为6，则双曲线的离心率为 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10