2023年河南省南阳市内乡县内乡菊潭学校中考三模数学模拟试题

2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（三） 注意： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100分钟，满分120分．考生应首先阅读试题卷上的文字，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中比1大的数是（ ） A. 2 B. 0 C. -1 D. -3 2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元．数据“74.4万亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是(　　) A. B. C. D. 4. 解分式方程2，去分母得（　　） A 1﹣2（x﹣1）＝﹣3 B. 1﹣2（x﹣1）＝3 C. 1﹣2x﹣2＝﹣3 D. 1﹣2x+2＝3 5. 河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 中位数是12.7% B. 众数是15.3% C. 平均数15.98% D. 方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（　　） A. x2+6x+9=0 B. x2=x C. x2+3=2x D. （x﹣1）2+1=0 8. 已知抛物线经过和两点，则n的值为（　　） A. ﹣2 B. ﹣4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD中，，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC中点，则CD的长为（　　） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（　　） A. B. C. ） D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：__________． 12. 不等式组 的解集是________． 13. 不等式组的最小整数解是_____． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，∠MAN=90°，点C在边AM上，AC=4，点B为边AN上一动点，连接BC，△A′BC与△ABC关于BC所在直线对称，点D，E分别为AC，BC的中点，连接DE并延长交A′B所在直线于点F，连接A′E．当△A′EF为直角三角形时，AB的长为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在中，，，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G． （1）求证：； （2）填空： ①若，且点E是的中点，则DF的长为　 　； ②取的中点H，当的度数为　 　时，四边形OBEH为菱形． 18. 如图，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点（网格线的交点）P． （1）求反比例函数的解析式； （2）在图中用直尺和2B铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件： ①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O，点P； ②矩形的面积等于k的值． 19. 数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：，，，） 20. “高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答． 如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos8