第八章特训：实验、探究与活动 讲练课件（共12张PPT）2023—2024学年人教版七年级数学下学期

第八章　二元一次方程组 特训：实验、探究与活动 新人教版初中七年级数学下学期 1. (RJ七下P102)拓广探索 某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元. 这个记录是否有误？如果有误，请说明理由. 解：记录有误. 理由如下：设1支牙刷x元，1盒牙膏y元. 两个方程左边均为13x＋7y，但是右边不相等，所以方程组无解，故记录有误. 依题意，得 2. 某家商店为了了解某品牌牙刷和牙膏的销售情况，对每天的销售情况进行记录，星期一卖出该品牌牙刷24支、牙膏18支，收入210元，经核实记录正确. (1)星期二以同样的价格卖出同样的牙刷28支、牙膏21支，销售额显示为235元，销售员小张认为这个销售额有误，请问小张的判断是否正确？如果正确，求出是多了多少元，还是少了多少元；如果错误，请说明理由； 解：(1)判断正确. 设一支牙刷x元，一支牙膏y元， 依题意，得24x＋18y＝210，化简得4x＋3y＝35， 则28x＋21y＝7×35＝245(元)，245－235＝10(元). 答：小张的判断是正确的，少了10元； (2)已知牙刷和牙膏的售价均为整数元，且牙膏的售价比牙刷的售价的4倍还要多，求牙刷和牙膏的售价. ∵x，y都是整数，且y比x的4倍还要多， ∴x＝2，y＝9. 答：一支牙刷2元，一支牙膏9元. 解：(2)∵4x＋3y＝35，∴y＝ . 3. 嘉祥县是鲁西黄牛、小尾寒羊的国家育种基地县，全县每年畜牧业产值高达4. 2亿元. 黄垓镇某养牛场原有50头大牛和20头小牛，1天约用饲料1 100 kg；3天后又购进10头大牛和60头小牛，这时1天约用饲料1 600 kg. 下列说法不正确的是 ( ) A. 每头大牛1天约用饲料20 kg　　　　　　　 B. 1头大牛和1头小牛1天约用饲料25 kg C. 1头大牛和2头小牛1天约用饲料30 kg D. 2头大牛和1头小牛1天约用饲料50 kg D 4. (RJ七下P112)(综合运用数学文化) (我国古代问题)有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛. 1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 解：设1个大桶可以盛酒x斛，1个小桶可以盛酒y斛， 则 答：1个大桶可以盛酒 斛，1个小桶可以盛酒 斛. 5. (2023·罗定期末)我国民间流传一道数学名题，其题意为：一群老者去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个. 请问君子知道否，几个老者几个梨？设有老者x人，有梨y个，则可列二元一次方程组为 ( ) A . B . C . D . B 6. (2023·肇庆怀集县一模)古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？(耠子有一条腿，耧有两条腿)设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是 ( ) A . B . C . D . A 7. (2023·东莞期中)把1～9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”(图1)，是世界上最早的“幻方”. 图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则xy的值为 ( ) A. 9 B. 1 C. 8 D. －8 B 8. 【中考实战】(2023·宜宾)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”设有x只鸡，y只兔，依题意，可列方程组为 ( ) C A .