第八章：本章教材母题回归 讲练课件（共18张PPT）2023—2024学年人教版七年级数学下学期

第八章　二元一次方程组 本章教材母题回归 新人教版初中七年级数学下学期 1. (RJ七下P89)加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件，现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？ 解：设第一道工序需要x人，第二道工序需要y人， ∴第一道工序安排4人，第二道工序安排3人. 依题意，得 2. (RJ七下P90)如果三角形的三个内角分别是x°，y°，y°，求： (1)x，y满足的关系式； 解：(1)由三角形内角和定理可得x＋2y＝180； (2)当x＝90时，y的值； 解：(2)当x＝90时，90＋2y＝180，解得y＝45； (3)当y＝60时，x的值. 解：(3)当y＝60时，x＋120＝180，解得x＝60. 3. (RJ七下P93)把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式： (1)2x－y＝3；　　　　　(2)3x＋y－1＝0. 解：(1)y＝2x－3； 解：(2)y＝1－3x. 4. (RJ七下P97)用代入法解下列方程组： (1) 解：(1) 由①，得t＝3s－5. ③ ③代入②，得5s＋2(3s－5)＝15，解得s＝ ， 把s＝ 代入③，得t＝ ， ∴方程组的解为 (2) 解：(2) 由②，得x＝－ y. ③ 把③代入①，得4 ＋5y＝1，解得y＝1. 把y＝1代入③，得x＝－ ×1＝－3. ∴方程组的解为 5. (RJ七下P98)解下列方程组： (1) 由①－②，得4y＝28，y＝7. 把y＝7代入①得3x－7＝8，x＝5， 解：(1) ∴原方程组的解为 (2) 由①×3－②，得2v＝4，v＝2， 解：(2) 把v＝2代入①，得8u＋18＝6，u＝－ ， ∴原方程组的解为 6. (RJ七下P98)一个长方形的长减少5 cm，宽增加2 cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等. 这个长方形的长、宽各是多少？ 解：设长方形的宽为x cm， 根据题意得x(x＋2＋5)＝(x＋2)2 x(x＋7)＝x2＋4x＋4 x2＋7x＝x2＋4x＋4 7x－4x＝4 　 　 3x＝4 　　　 x＝ ， ∴长方形的长为x＋2＋5＝ ＋7＝ (cm). ∴这个长方形的长为 cm，宽为 cm. 7. (RJ七下P102)某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元，这个记录是否有误？如果有误，请说明理由. 解：记录有误. 理由：设1支牙刷和1盒牙膏分别为x元，y元. ∵3(13x＋7y)＝396，∴13x＋7y＝132， ∴4(13x＋7y)＝528，∴52x＋28y＝528. ∴以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入应为528元. ∴以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元的记录不对. 依题意，得 8. (RJ七下P106)解方程组： 解：∵x∶y＝3∶2＝15∶10，y∶z＝5∶4＝10∶8， ∴x∶y∶z＝15∶10∶8， 设x＝15a，y＝10a，z＝8a， ∵x＋y＋z＝66，∴15a＋10a＋8a＝66，解得a＝2， ∴x＝30，y＝20，z＝16. ∴方程组的解是 9. (RJ七下P111)解下列方程组： (1) 由①×2＋②，得11x＝22，解得x＝2. 解：(1) 把x＝2代入①，得y＝3，则方程组的解为 (2) 由①＋②×5，得14y＝28， 解得y＝2，把y＝2代入②，得x＝2， 解：(2) 则方程组的解为 10. (RJ七下P112)现有1角、5角、1元硬币各10枚，从中取出15枚，共值7元. 1角、5角、1元硬币各取多少枚？ 解：设1角、5角、1元的硬币各取a枚、b枚、c枚. 由①－②，得0. 9a＋0. 5b＝8，b＝16－1. 8a. ∵a，b，c均为整数且均不大于10， ∴a＝10时，b＝16－18＝－2(不合题意舍去). 故a＝5，则b＝16－9＝7. ∴c＝15－5－7＝3. 故1角、5角、1元的硬币各