精品解析：2023年山东省青岛市市北区中考数学三模模拟试题

2023年山东省青岛市市北区中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 作为我国核电走向世界“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近200亿千瓦时．200亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（） 183 183 182 182 方差 5.7 3.5 6.7 8.6 要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列各数为有理数的是（ ） A. B. C. 0 D. 4. 如图所示几何体的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，，，的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将先向右平移2个单位，再绕原点顺时针方向旋转，得到，则点B的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 一次函数、二次函数和反比例函数在同一直角坐标系中图象如图，A点为（－2，0）．则下列结论中，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 计算：(－ab2)3÷(－0.5a2b) =__. 10. 关于x的一元二次方程（k－1）x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_______． 11. 甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为______． 12. 如图，把一张矩形纸片按所示方法进行两次折叠，得到，若，则的周长为______ ． 13. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，扇形EBC圆心角为90°，则阴影部分的面积为_____． 14. 设的面积为1． 如图1，分别将，边2等份，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积． 如图2，分别将，边3等份，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积； 如图3，分别将，边4等份，，，，，，是其分点，连接，交于点，得到四边形，其面积； … 按照这个规律进行下去，若分别将，边等份，…，得到四边形，其面积_____． 三、解答题（本大题共11小题，共78.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15 如图，已知和边上一点求作：，使满足：用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． ①圆心在内部；②与的两边相切，且其中一个切点为． 16. （1）化简： （2）解不等式组： 17. 有四张反面完全相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上． （1）从四张纸牌中随机摸出一张，摸出的牌面图形是中心对称图形的概率是　 　． （2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张，不放回．再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形既是轴对称图形又是中心对称图形，则小亮获胜，否则小明获胜．这个游戏公平吗？请用列表法（或画树状图）说明理由．（纸牌用表示）若不公平，请你帮忙修改一下游戏规则，使游戏公平． 18. 2023年2月6日土耳其发生7.8级地震，牵动世界各国人民的心！为进一步宣传防震减灾科普知识，增强学生应急避险和自救互救能力，某校组织全校学生进行“防震减灾知识测试”，现随机抽取部分学生的测试成绩（单位：分）整理成，，，四个等级，绘制成如下频数分布表和扇形统计图： 被抽取学生的测试成绩的频数表 等级 成绩/分 频数/人 各组总分/分 10 650 1050 21 1785 5 455 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：__________，_____________； （2）此次被抽取学生的测试成绩的中位数落在____________等级，求此次被抽取学生的测试成绩的平均数； （3）如果90分以上（含90分）为优秀，请估计全校2000名学生中此次测试成绩优秀学生人数． 19. 如图，是的内接三角