精品解析：2023年贵州省贵阳市白云区华师一学校中考二模数学模拟试题

华中师大一附中贵阳学校2023年中考第二次模拟测试 数学 同学你好!答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，三只电子蚂蚁分别按路线①，②，③从地爬到地，则最近的是（ ） A. 路线① B. 路线② C. 路线③ D. 无法判断 3. 流感病毒中甲型流感的致病力最强，该病毒的直径大约是0.000000086米，0.000000086这个数字用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体中，主视图是三角形是（ ） A. B. C. D. 5. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A B. C. D. 且 6. 在一个不透明的盒子中装有白球、黄球共4个，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则白球的个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，在中，点D，E分别是边，上的点，，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在第二象限，则a的取值范围正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x的一元二次方程的一个根为，则m的值为（　　） A. B. 1 C. 或1 D. 0或1 10. 炎热的夏天中午，在桌上放一杯开水，杯里的水温T（单位：℃）与时间t（单位：min）的函数图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在边长为1的正方形网格中，点，，在格点上，以为直径的圆过，两点，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 二次函数的图像过点，方程的解为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：每小题4分，共16分 13. 若，则_________． 14. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为_______________________． 15. 如图，正方形，矩形的顶点O，A，D，B在坐标轴上，点E是的中点，点P，F在函数图象上，则点F的坐标是__________． 16. 如图，在正方形中，，点P是正方形内一动点，连接，将绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，延长交直线于点M，当点P为的中点时，线段的最小值为______． 三、解答题：本大题9小题，共计98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）解方程； （2）解不等式：，并把不等式的解集在数轴上表示出来． 18. 如图，正比例数的图象与反比例函数的图象相交于点，将正比例函数的图象绕点O逆时针旋转一定角度与反比例函数相交于点； （1）分别出m，n的值和反比例函数解析式； （2）根据图象直接写出的解集． 19. 某市为加快推进生活垃圾分类工作，对分类垃圾桶实行统一外型、型号、颜色．其中，可回收物用蓝色收集桶，有害垃圾用红色收集桶，厨余垃圾用绿色收集桶，其他垃圾用灰色收集桶．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，某校宣传小组就“用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶”在全校随机调查了部分学生，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 用过的餐巾纸应投放到哪种颜色的收集桶 根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共随机调查了______名学生，补全条形统计图； （2）若该校有2000名学生，估计该校学生将用过的餐巾纸投放到灰色收集桶的人数； （3）李老师计划从A，B，C三位学生中随机抽取两人参加学校垃圾分类知识抢答赛，请用树状图或列法，求出恰好抽中A，B两人的概率． 20. 如图是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，．求四边形的面积． 21. 丹寨县的苗族蜡染入选贵州省第一批非物质文化遗产名录，某店选中A，B两款苗绣蜡染装饰品，其进货价和销售价如表： 　　　　　类别 　　　价格 A款 B款 进货价（元/个） 70 68 销售价（元/个） 80 75 （1）第一次该店用1520元购进了A，B两款苗绣蜡染装饰品共22个，求这两款装饰品分别购进的数量； （2）第二次该店进货时，计划购进两款苗绣蜡染