精品解析：2024年辽宁省沈阳市中考一模考前数学练兵卷题(二)

辽宁省沈阳市2024中考一模考前数学练兵卷(二) 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的一部中国古代数学著作．书中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果海平面以上50米记作“米”，那么海平面以下80米记作（　　） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（　　） A B. C. D. 4. 若关于x的一元二次方程的一个根是，则另外一个根为（ ） A. B. C. D. 5. 铍()是一种轻金属，它的耐腐蚀性非常好，而且强度很高，用铍制造出来的发条弹簧，可以承受亿次以上的冲击．已知铍的原子半径为，则用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 6. 如图，直线平分，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 中学篮球队13名队员的年龄情况如下，则这个队队员年龄的众数和中位数为（　　） 年龄（岁） 14 15 16 17 18 人数（人） 1 4 3 3 2 A. 15，15 B. 15，15.5 C. 15，16 D. 16，15 8. 学校的自动饮水机，开机加热时每分钟上升℃，加热到即停止加热，水温开始下降，此时水温℃与通电时间（min）成反比例关系．当水温降至时，饮水机再自动加热，若水温在时接通电源，水温与通电时间之间的关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 水温从升高到，需要min B. 水温下降过程中，与的函数关系式是 C. 早晨8点接通电源从开始加热，可以保证当天上午9:30喝到不超过的水 D. 在单次加热—降温的过程中，水温不低于的时间为min 9. 如图，矩形中，，，以O为圆心，为半径作弧，且，则阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 二．填空题（共5小题） 11. 已知点和点关于y轴对称，则______________． 12. 某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________． 13. 我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为_____． 14. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的面积为_________． 15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，点M，N分别在AD，BC上，且AMAD，BNBC，E为直线BC上一动点，连接DE，将DCE沿DE所在直线翻折得到，当点恰好落在直线MN上时，tan∠DEC的值是_______． 三．解答题（共8小题，共75分） 16. （1）解方程组: （2）计算 17. 防控新型冠状肺炎疫情，某药店制定口罩进货方案如下表： 口罩类别 A种 B种 进价（单位：元） 3元 2元 备注 1．用不超过26000元购进A、B两种口罩共10000个； 2．A种口罩不少于4000个． （1）已知A种口罩售价是B种口罩售价的倍．某顾客购买个A种口罩和个B种口罩，一共付款元，求A、B两种口罩的售价； （2）为共克时艰，让利群众，在（1）的条件下，药店调整了销售方案；A种口罩每个售价降低a元（），B种口罩售价不变，这样所有口罩可以全部售完．问该药店应如何进货才能获得最大利润？ 18. 大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．某市为推动大数据应用，针对市民最关心的四类生活信息（A：政府服务信息，B：城市医疗信息，C：教育资源信息，D：交通信息）进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并制作成如下的不完全统计图表．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求出本次调查的总人数； （2）求出关注城