佩佩教育·2024年普通高中学业水平选择性考试湖南3月高三联考卷（数学试题）

绝密★启用前 佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷 数 学 命题:武汉市教科院、武昌实验中学、襄樊四中数学名师团队 外审:初阳县第一中学,双峰县第一中学,遵县第一中学 学科编辑:王子杰、谭奇 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.复数i+的虚部为 吾 C.一4 A.-4i B.6i D.6 2.已知集合A-x2<4,B-xERlogx<2 ,则AOB= B.(0,21 C.1,2 A.(0.2) D.(-.2 3.已知n,n,/是三条不同的直线,若与n异面,/ n,/n,则一定存在平面g使得 A./a,ng,n |g B./ Ia,m/a,n/a C./Ca,mCa.nIa D. /Ca,nCa,mIa 4.现将函数f(x)一sin(x十)(0<2n)图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不 变),得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在[0,n]上单调递减,则可取值为 #7 C D7 5.若圆C:x^+}=1与圆C:(x-m)}+}=4相交于M、N两点,且CMC。为锐角,则实数 n的取值范围是 A.(一5.5) B.(-v17,17) C.(-3,-)U(5,3) D.(-/5,-DU(1.5) 数学试题第1页(共4页) 6.2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛,中国“梦之队”包揽了该项 目的冠亚军.已知某次跳水比赛中运动员五轮的成绩互不相等,记为x(i一1,2,3,4,5),平均 数为元,若随机删去其任一轮的成绩,得到一组新数据,记为y(i一1,2,3,4),平均数为y,下面 说法正确的是 A.新数据的极差不可能等于原数据的极差 B.新数据的中位数不可能等于原数据的中位数 C.若;一v,则新数据的方差不可能等于原数据方差 D.若x一v,则新数据的第60百分位数可能等于原数据的第60百分位数 7.如图,矩形AAA'A'中,D.E,F分别是线段AA,BB,BC的中 C 点,将矩形AAA'A沿虚线BB,CC 可以折叠成直三梭柱ABC -A.BC,AA-A.B -/2AC.-v②BC,则异面直线DF与CE 所成角的余弦值是 行#行 B.221 A.242 第7题图 221 # D. 8.知#M:(-1){}+(7){}#25# 及抛物线C:x2一2y(j0).若抛物线C与圆M的公共 点中,存在某公共点处有相同的切线,则满足条件实数)的个数为 A.1 B.2 C.3 D.无数个 二、选择题;本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 D771 A.a<b B.ac>bc 10.正六校柱ABCDEF一A'BCDEF'的所有楼长均为2,P为校上AA'中 点,记正六校柱的12个顶点为P(i-1,2,..,12),则PA·PP的值可 以是 A.0 B.-1 A C.1 D.2 第10题图 11.据说古希腊数学家梅内克缪斯最早发现了双曲线具有如下光学性质:如 图F,F。是双曲线的左、右焦点,从右焦点F。发出的光线交双曲线右 支于点P,经双曲线反射后,反射光线”的反向延长线过左焦点E,若双 A.若mn,则PF ·PF。-10 第11题图 数学试题第2页(共4页) B.射线n所在直线的斜率为人,则) [0),5) C.若过点T(1,0)的直线PT与曲线C相切,则PF。一8 D.当n过Q(9,5)时,光由F→P→Q所经过的路程为9 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.学完《数列》这一章后,两位同学玩起了创意游戏,同学甲写出数列(4n十3,同学乙写出数列 (3”),将数列(4n十3)与/3”)的公共项从小到大排列得到数列(a.),则logaa1oo= f(x)的极小值点为 14.在三角恒等变换时,常常需要观察已知角与特殊角的关系,如计算sin}10{}十cos^{}40^*}+ sin10cos40时,可以发现40{}-10{}+30{},请根据这个发现计算该式子的值 四、解答题:本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分) 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且C-2-. 3 (2)求函数f(A)一ln(sinA十cosA)的最大值,及此时A的值