精品解析：辽宁省七校2023-2024学年高一下学期期初考试数学试卷

数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，若，则的子集有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图像为（ ） A. B. C. D. 6. 若函数则（ ） A. B. 2 C. D. 3 7. 若是不平行的两个向量,其中,,则A、B、C三点共线的充要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对得5分，有选错的得零分，部分选对得2分. 9. 下列函数中是偶函数，且在上为增函数的有（ ）． A. B. C. D. 10. 同时拋郑两个质地均匀的四面分别标有的正四面体一次，记事件第一个四面体向下的一面出现偶数；事件第二个四面体向下的一面出现奇数；事件两个四面体向下的一面或同时出现奇数，或者同时出现偶数，则（ ） A B. C. D. 11. 若，，，则下列命题正确的是（ ） A. 若且，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若且，则 12. 已知函数有两个零点，，以下结论正确是（ ） A. B. 若，则 C. D. 函数有四个零点 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，计20分. 13. ________． 14. 已知四边形对角线交于点为的中点，若，则__________. 15. 抽样统计某位射击运动员10次的训练成绩分别为，则该运动员这10次成绩的分位数为__________. 16. 已知函数，若对任意的正数a、b，满足，则的最小值为：______． 四､解答题：本题共6小题，共计70分.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，. （1）分别求，； （2）已知，若，求实数的取值范围. 18. 在平面内给定三个向量． （1）求满足实数m,n的值； （2）若向量满足，且，求向量的坐标． 19. 已知关于的不等式的解集为或. （1）求，的值； （2）当，且满足时，有恒成立，求的取值范围. 20. 某学校为了解本校历史､物理方向学生的学业水平模拟测试数学成绩情况，分别从物理方向的学生中随机抽取60人的成绩得到样本甲，从历史方向的学生中随机抽取人的成绩得到样本乙，根据两个样本数据分别得到如下直方图： 已知乙样本中数据在的有10个. （1）求和乙样本直方图中的值； （2）试估计该校物理方向的学生本次模拟测试数学成绩的平均值和历史方向的学生本次模拟测试数学成绩的中位数（同一组中的数据用该组区间中点值为代表）. （3）采用分层抽样的方法从甲样本数据中分数在和的学生中抽取6人，并从这6人中任取2人，求这两人分数都在中的概率. 21. 已知函数 （1）解关于的不等式； （2）若方程有两个正实数根，求的最小值. 22. 已知函数. (1)当时，求满足的的值； (2)若函数是定义在R上的奇函数，函数满足，若对任意且≠0,不等式恒成立，求实数m的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，若，则的子集有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 7个 D. 8个 【答案】B 【解析】 【分析】先将集合A化简，求出集合C得解. 【详解】集合，因为， 所以，其子集有4个. 故选：B. 2. 下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称量词命题和特称量词命题的定义判断. 【详解】对于A，因为，所以，A错误； 对于B，当时，，B错误； 对于C，当时，，C正确； 由可得均为无理数，故D错误， 故选:C. 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据幂运算的规则逐项分析即可. 【详解】对于A， ，正确； 对于B， ，错误； 对于C， ，错误； 对于D， ，错误； 故选：A. 4. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】