精品解析：广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年 八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 实数的算术平方根是（　　） A. 2 B. C. ±2 D. ± 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 5，12，13 B. 7，9，11 C. 6，9，12 D. 3. 在下列实数中，不是无理数的是(　　) A. B. 1.010010001 C. D. 4. 已知点P的坐标为，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 5. 估计值在（ ） A. 0到l之间 B. 1到2之间 C. 2到3之间 D. 3到4之间 6. 已知点，不论x取何值，点A不会在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，下列条件中，能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. a＝32，b＝42，c＝52 B. a＝b，∠C＝45° C. ∠A：∠B：∠C＝6：8：10 D. a＝，b＝，c＝2 8. 如图，等边的边长为2，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，，D，E分别在上，且．将沿折叠，使C点落在斜边上的F点处，则的长是（　　） A 3.6 B. 4 C. 4.8 D. 6.4 10 在一水塔A的东北方向处有一抽水池B，在水塔A的东南方向处有一建筑工地C，在间需建一条直水管道，则水管的长为（　　） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 平方得9的数是_____________ 12. 已知点到两坐标轴的距离相等，则____________________． 13. 如图，有一个圆柱体，它高为20，底面周长为30，如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的点，沿圆柱表面爬到与相对的上底面点，则蚂蚁爬的最短路线长约为_________． 14. 绝对值小于3的所有整数的和是_____，绝对值小于3的所有整数的积是_____． 15. 如图，点A1，A2，A3…，An在x轴正半轴上，点C1，C2，C3，…，在y轴正半轴上，点B1，B2，B3，…，Bn在第一象限角平分线OM上，OB1＝B1B2＝B2B3＝…＝Bn﹣1Bn＝a，A1B1⊥B1C1，A2B2⊥B2C2，A3B3⊥B3C3，…，，…，则第n个四边形的面积是____． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 如图，每个小正方形的边长都为1． （1）求△ABC的周长； （2）求∠ACB的度数． 18. 已知2a－1平方根是±3，3a＋b−9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根． 19. 小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现，，．根据设计要求需保证．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）的面积 ； （2）在坐标系中作出关于y轴对称的，并写出点的坐标． 21. 设a＝－1＋，b＝－1－，求a2－b2，a2－2ab＋b2的值． 22. 对于任意实数a，b我们规定：a⊗b＝．根据上述规定解决下列问题： （1）计算：（﹣）⊗（﹣1）． （2）若（x﹣3）⊗（x+3）＝1，求x的值． 23. 如图所示，已知O为坐标原点，矩形（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为，连接，将沿直线翻折至，交于点E． （1）求点坐标． （2）试在x轴上找点P，使的长度最短，请求出这个最短距离． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省揭阳市惠来县东港中学2023-2024学年 八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 实数的算术平方根是（　　） A. 2 B. C. ±2 D. ± 【答案】A 【解析】 【分析】先得出＝4，进而利用算术平方根的定义得出答案． 【详解】解：∵＝4， ∴的算术平方根是：2 故选：A． 【点睛】本题考查算术平方根的定义，解题的关键是正确理解算术平方根的定义，本题属于基础题型． 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 5，12，13 B. 7，9，11 C. 6，9，12 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查勾股数，勾股数的定义：满足勾股定理的三个正整数，称为勾股数，根据定义即可求解． 【详解】解：A，，故5，12，13是勾股数； B，，故7，9，11不是勾股数； C，，故6，9，12不是勾股数； D，不是整数，故不是勾股数． 故选A．