精品解析：2023年宁夏回族自治区银川市第二十四中学中考数学一模模拟试题

2023年宁夏银川市二十四中中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算结果为的是（ ） A B. C. D. 2. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 3. 据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿kg，这个数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 已知蓄电池电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ） A. 函数解析式为 B. 蓄电池的电压是18V C 当时， D. 当时， 5. 如图，将一副三角板按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ） A. 27 B. 42 C. 55 D. 210 7. 如图，D、E分别是的边上的点，，若，则的值为（　　） A. B. C. D. 8. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式：______． 10. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是___________． 11. 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是_____． 12. 若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____． 13. 如图，在中，，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则__________． 14. 小天想要计算一组数据92，90，94，86，99，85的方差．在计算平均数的过程中，将这组数据中的每一个数都减去90，得到一组新数据2，0，4，4，9，5．记这组新数据的方差为，则______. (填“”，“”或“”) 15. 如图，在等边中，已知，，将沿平行于轴的直线向下平移，当点的对应点落在直线上时，点的对应点的坐标为______ ． 16. 如图，将⊙O沿弦AB折叠，点C在上，点D在上，若∠ACB=70°，则∠ADB=_________°． 三、解答题（本大题共10小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解不等式组： 18. 下面是小明同学进行分式化简过程，请认真阅读并完成相应问题． 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 第六步 （1）填空： ①以上化简步骤中，第 步是进行分式的通分，通分的依据是 ； ②第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； （2）请直接写出该分式化简后的正确结果： ． 19. 在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）以点O为位似中心，作出的位似图形，且与的位似比为； （2）做出绕点O逆时针旋转后的图形． 20. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1）　 　，这次共抽取了　 　名学生进行调查；并补全条形图； （2）请你估计该校约有　 　名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 21. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG． （1）求证：四边形DEFG为菱形； （2）若CD=8，CF=4，求的值． 22. 为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2880元，B品牌足球共花费2400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价