第四章三角形 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第四章三角形 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.如图所示,在 ABC中,AB=AC,D、E分别是AC、AB的中点,且BD,CE相交于O点,某一位同学分析这个图形后得出以下结论: ① BCD≌ CBE; ② BDA≌ CEA; ③ BOE≌ COD; ④ BAD≌ BCD;⑤ ACE≌ BCE,上述结论一定正确的是( ) A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①③④ 2.如图,已知,增加下列条件:①;②;③;④.其中不能保证的条件是( ) A.① B.② C.③ D.④ 3.如图所示,点E在上,,,则图中全等的三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 4.如图,在中,,,点E在BC的延长线上,的平分线BD与的平分线CD相交于点D,连接AD,则下列结论中,正确的是 A. B. C. D. 5.有两根13cm,15cm的木棒,要想以这两根木棒做一个三角形,可以选用第三根木棒的长为( ) A.2cm B.11cm C.28cm D.30cm 6.把一副直角三角板(含、角)和(含角)如图放置,使直角顶点C重合,若,则的度数是( ). A. B. C. D. 7.如图所示, ABC≌ CDA,且AB与CD是对应边,那么下列说法错误的是( ) A.∠1与∠2是对应角 B.∠B与∠D是对应角 C.BC与AC是对应边 D.AC与CA是对应边 8.数学老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形,小棍的长度如下,其中能摆成三角形的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在 ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且 ABC的面积是8cm2,则阴影部分面积等于( ) A.2cm2 B.1.5cm2 C.1cm2 D.0.5cm2 10.如图,∠EOF内有一定点P,过点P的一条直线分别交射线OE于A,射线OF于B.当满足下列哪个条件时, AOB的面积一定最小( ) A.OA=OB B.OP为 AOB的角平分线 C.OP为 AOB的高 D.OP为 AOB的中线 二、填空题 11.如图示数,在中,于点,要使,还需要加一个条件 . 12.如图,工程建筑中的屋顶钢架经常采用三角形的结构,其中的数学道理是 . 13.如图,点E , F分别是四边形AB , AD上的点,已知 EBC≌ DFC,且∠A = 80 ,则∠BCF的 度数是 . 14.已知三角形的三条边长均为整数,其中有一边长为4,但不是最短边,这样的三角形共有 个. 15.如图,已知,,则五边形的面积为 . 16.如图,,,则 . 17.如图,∠A=40 ,∠CBD是 ABC的外角,∠CBD=120 ,则∠C是 度. 18.的三边分别是,化简的结果为 . 19.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接E,F.给出下列五个结论:①AP=EF;②PD=EC;③∠PFE=∠BAP;④ APD一定是等腰三角形;⑤AP⊥EF.其中正确结论的序号是 . 20.如图,D、E为的边、的中点,的面积为8,则的面积为 . 三、解答题 21.如图,在中,,,点在上,点在的延长线上,,的延长线交于点. (1)求证:. (2)若,,求的面积. 22.在三角形中,,,已知三角形的面积是18平方厘米,那么四边形的面积等于多少平方厘米? 23.如图,点B,F,C,E在一条直线上,∠A=∠D,BF=CE,且AC∥DF,你发现AB与DE有什么关系?请说明理由. 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.A 2.D 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C 8.B 9.A 10.D 11.(答案不唯一) 12.三角形具有稳定性 13.100 14.8 15.4 16.105 17.80 18. 19.①③⑤ 20.2 21.(1)略; (2) 22.12平方厘米 23.AB=DE 学科网(北京)股份有限公司 $$