精品解析：广东省揭阳市惠来县明德学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

广东省揭阳市惠来县明德学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（　　） A. 11，60，61 B. 4，5，6 C. 12，35，36 D. 15，16，17 3. 若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 如果最简二次根式与和是同类二次根式，那么a的值是（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 5. 下列函数中，是一次函数的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 点的坐标满足，那么点在（　　） A. 纵轴上 B. 横轴上 C 原点 D. 纵轴或横轴上 8. 若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（　　） A. ±2 B. 4 C. 2 D. ±4 9. 横坐标为3的点一定在( ) A. 与x轴平行，且与x轴的距离为3的直线上 B. 与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上 C. 与x轴正半轴相交，与y轴平行，且与y轴的距离为3的直线上 D. 与y轴正半轴相交，且与x轴的距离为3的直线上 10. 在矩形中，，，点P是线段上一个动点，若将沿折叠，使点B落在点E处，连结、，若P、E、D三点在同一条直线上，则的长度是（　　） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 0.5 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 的算术平方根为_______． 12. 比较大小：4______（填“＞”，“＜”或“＝”）． 13. 等腰三角形周长是20，底边长与腰长的函数关系式是_____（同时写出的取值范围） 14. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点是___________ ． 15. 计算的结果是__________________． 16. 如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____________米． 17. 观察下列等式：，，……，请从上述等式找出规律，并利用规律计算_________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 已知，求的值． 20. 若函数是正比例函数，求k的值． 21. 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均落在格点上． （1）计算线段AB的长度 ； （2）判断△ABC的形状 ； （3）写出△ABC的面积 ； （4）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1． 22. 已知的立方根是3，的算术平方根3，是的小数部分，求的值． 23. 台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、 400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域． （1）求监测点A与监测点B之间的距离； （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由； （3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间？ 24 观察下列等式： 第一个等式： 第二个等式： 第三个等式：， … 请回答下列问题： （1）则第四个等式为______． （2）用含（为正整数）的式子表示出第个等式为______． 25. 如图，，两个工厂位于一段直线形河道的异侧，工厂至河道的距离为，工厂至河道的距离为，经测量河道上、两地间的距离为，现准备在河边某处（河宽不计）修一个污水处理厂． （1）设，请用代数式表示的长______；（结果保留根号） （2）为了使，两厂到污水处理厂的排污管道之和最短，请在图中画出污水厂位置，并求出排污管道最短长度？ （3）通过以上的解答，充分展开联想，运用数形结合思想，请你求出的最小值为多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省揭阳市惠来县明德学校2023-2024学年八年级（上）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查开平方、开立方、以及有理数的乘方运算，根据相关的运算法则对各项进行计算，并对运算结果进行判断，即可解题． 【详解】解：A 、表示的是4的算术平方根，是正数，所以，A项运算错误，不符合题意； B、，B项运算正确，符合题意；