精品解析：2023年吉林省松原市 乾安县第一中学、实验中学中考数学三模试卷

2023年吉林省松原市乾安一中、实验中学中考数学三模试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个数中，是不等式的解的是（　　） A. B. C. 2 D. 3. 如图，已知点A与点C关于点O对称，点B与点D也关于点O对称，若，．则AB的长可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 7 D. 11 4. 如图，是圆的直径，，是上的两点，连接，相交于点，若，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 已知：如图，在中，，求证：． 证明：过点A作_______，在和中， ∵ ∴， ∴， 其中，横线上应补充条件是（　　） A. 平分 B. 边上的中线 C. 边上的高 D. 的中垂线 6. 如图，纸片的对边，将纸片沿折叠，的对应边交于点G．若，且，则的大小是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算的结果是_________． 8. 已知是正整数，若，则的值是 __． 9. 用配方法解方程，将方程变为的形式，则_____． 10. 边长为a，b的长方形周长为12，面积为8，则的值等于_______． 11. 在体育课上某同学跳远的情况如图所示，直线l表示起跳线，经测量，PB＝3.3米，PC＝3米，PD＝3.5米，则该同学的实际立定跳远成绩是 _____米． 12. 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝4，点P是AB边上一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为___________ 13. 如图，四边形ABCD内接于，过点D作交BC的延长线于E，若的半径是2，且，则劣弧BD的弧长是______． 14. 某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_______（N）（用含n，k的代数式表示）． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：填空 ①以上化简步骤中，第______步是通分，通分的依据是______． ②第______步开始出现错误，错误的原因是______． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 16. “校园安全无小事，安全知识学起来”．某校宣传小组为了进一步宣传学习《学校日常安全教育基本内容》，收集到如下相应的图片，将其制成卡片（除内容外，其余完全相同，将防溺水安全、交通安全、消防安全、食品安全图片分别记为，，，．他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张，不放回，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是（防溺水安全）和（消防安全）的概率． 17. 如图，已知等边三角形ABC，延长BA至点D，延长AC至点E，使AD=CE，连接CD，BE．求证：△ACD≌△CBE． 18. 如图，由图中的数据，求面积和高． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图所示，每个小正三角形边长为1，且它的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，线段位于该小正三角形组成的网格中，按要求在网格中作一个格点多边形． （1） 请在图1画一个既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形，且为对角线． （2）请在图2中画一个以为边，面积为的三角形． 20. 2022年，我国粮食总产量再创新高，新浪微博发表了《丰收来之不易，一图读懂2022年全国粮食产量》一文，现将其中两部分内容截图如下． 根据以上信息回答下列问题： （1）从“粮食五大主产地占全国比重”那张图看，产量最高的产地是________． （2）我国从年到年，粮食总产量的中位数是________． （3）国家统计局公布，年全国粮食总产量万吨，比上一年增长，如果继续保持这个增长率，年全国粮食总产量约为________万吨（保留整数）． （4）国际粮食安全的标准线为人均粮食占有量公斤，年我国的人口数为亿人，请通过计算说明年我国人均粮食占有量是否超过国际粮食安全的标准线．（注：1吨公斤，人均粮食占有量=）（保留整数） 21. 本学期小明经过一段时间的学习，想利用所学的数学知识对某小区居民楼的高度进行测量．如图，先测得居民楼与之间的距离为，后站在F点处测得居民楼的顶端C的仰角为，居民楼的顶端A的仰角为，已知居民楼的高度为，小颖的观测点E距地面，求居民楼的高度（精确到1m）． （参考数据：） 22. 如图，在平面直角坐标系