第二十六章 反比例函数 同步练习-2023—2024学年人教版 数学九年级下册

第二十六章 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．方程的正根的个数为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．点都在双曲线上，若，则的大小关系是（    ） A．不确定 B． C． D． 3．已知点在反比例函数的图象上，则m的值是（    ） A． B． C．6 D．24 4．若反比例函数的图象经过点，则它的图象也一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象交矩形的边于点交边于点，且，若四边形的面积为12，则的值为（    ） A．3 B．4 C．6 D．12 6．函数与（）在同一直角坐标平面内大致的图象是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点为反比例函数图象上一点，过点垂直于两坐标轴的垂线段与两坐标轴所围成的矩形（阴影部分）的面积为，则这个反比例函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点是反比例函数的图象在第一象限上的一个动点，过点分别作轴的垂线，垂足分别为点，且垂线分别交反比例函数的图象于点，连接，则下列说法不正确的是（    ）． A．始终成立 B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数的图象经过点，则k的值为 ． 10．若是反比例函数，则m的值为 ． 11．已知反比例函数的图象上有，两点，且当时，，则m的取值范围是 12．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与菱形的边，分别交于点M，N，且，，，则N的横坐标为 ． 13．如图，过点分别作轴于点C，轴于点D，、分别交反比例函数的图象于点A、B，则四边形的面积为 ．    三、解答题 14．校园超市以5元/件购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值（销售金额＝售价×销售量），其中某天该物品的售价为10元/件时，销售量为30件． (1)设售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数关系式； (2)若超市考虑学生的消费实际，计划将该物品每天的销售利润定为50元，则该物品的售价应定为多少元/件？ 15．如图1，一次函数与反比例函数的图象交于点，与坐标轴交于B，C两点，连接，且． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)点P是反比例函数上一动点，若，求点P的坐标； (3)如图2，设D是反比例函数图象上一点，作轴，垂足为M，作轴，垂足为N，若以D，M，N三点组成的三角形与相似，求点D的坐标． 16．如图，在Rt中，，，轴，垂足为，边与轴交于点，反比例函数，的图象经过点． (1)若，求直线和反比例函数的表达式； (2)若，将边沿边所在直线翻折，交反比例函数的图象于点，交轴于点，求点的坐标． 17．如图，点A，B在x轴上，正方形的顶点C的坐标为，反比例函数的图象经过的中点E． (1)求反比例函数的表达式； (2)点F在边上，将沿折叠得到，若点G落在y轴上，求的长． 18．如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点A作x轴的垂线，垂足为点C，的面积为4． (1)分别求出a和b的值； (2)结合图象直接写出中x的取值范围； (3)求的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．3 10． 11． 12．/ 13． 14．(1) (2)6元/件 15．(1)，； (2)或； (3)或． 16．(1)； (2) 17．(1) (2) 18．(1) (2)或 (3)15 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$