八下数学第一次月考卷（北师大版B卷）-2023-2024学年八年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（北师大版）

2023-2024学年八下数学第一次月考卷 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：三角形的证明、一元一次不等式和一元一次不等式组。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的为（　　） A． B． C．，， D． 2．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（    ）    A． B． C． D． 4．三条公路将三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（   ） A．三条高线的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 5．如果关于的不等式的解集为，则的值是（    ） A． B． C． D． 6．等腰三角形的两边长分别为和，则此三角形的周长是（     ） A． B． C． D．或 7．如图，在中，，的垂直平分线交、于点M、N，若，，则的长度为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．已知且，则k的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，在等边中，点D、E分别在边上，且，与交于点F，则的度数为（　　）  A． B． C． D． 11．若不等式组只有三个整数解，求a的取值范围（    ）． A． B． C． D． 12．如图，已知等边的边长为4，点分别在边上，．以为边向右作等边，则的最小值为（    ） A．4 B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13．写一个解集是的不等式 ．（只需写一个） 14．已知两根长度分别为3cm、7cm的木棒，若想钉一个等腰三角形木架，第三根木棒的长度应该是 cm． 15．如图，在中，与的平分线交于点O，过点O作，分别交、于点M，N．若，，则的周长是 ． 16．如图，在中，，分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，作直线，交于点，连接，若，则的周长为 ．   17．如图所示是函数的图像，若，则x的取值范围为 ． 18．如果关于的不等式组的解集为，且整数使得关于的二元一次方程组的解为整数（均为整数），则符合条件的所有整数的和是 ． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 （6分）19．解不等式（组）： (1)； (2)． （6分）20．电信部门要修建一座电视信号发射塔P，按照设计要求，发射塔P到两城镇A、B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．请在图中作出发射塔P的位置．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）    （8分）21．如图，学校有一块四边形的空地，计划在内部区域种植草皮，经测量，，米，米，米，米，求种植草皮的面积是多少？ （8分）22．已知在方程组中，、均为正数． (1)求出、的值（用含代数式表示）； (2)求出的取值范围； (3)当为何正整数时，求：的最大值？ （8分）23．如图，点D、E在的边上，，． (1)如图1，求证：是等腰三角形； (2)如图2，若，，且，求的度数． （10分）24．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元． (1)求A，B两种奖品的单价； (2)学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？ （10分）25．阅读下列材料： 己知：，且，试确定的取值范围． 解：，，，，，，， 同理得：， ，即． 请按照上述方法，完成下列问题： (1)已知，且，求的取值范围