2024年江苏省苏州市中考数学一模练习卷（6）

2024年苏州市中考数学一模练习卷（6） 一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列式子正确的是( ) A. B. C. D. 2.航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温。气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0. 000 000 02 m，数据0.000 000 02用科学记数法表示为( ) A. 2×10－8 B. 2×10－9 C. 0.2×10－10 D. 2×10－8 3.小明参加演讲比赛的得分情况如下表： 服装 普通话 主题 得分/分 90 80 88 评总分时，按服装占15%，普通话占35%，主题占50%，她的总得分是( ) A. 86分 B. 85.5分 C. 86.5分 D. 88分 4.若n边形的每个内角都与其外角相等，则n的值为( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 5.七年级某班由于布置班级的需要，用彩纸剪出了一些“星星”和“花朵”，一张彩纸可以剪出6个“星星”或4个“花朵”，已知剪出的“星星”数量是“花朵”数量的3倍，该班级共用了12张彩纸，设用张彩纸剪“星星”，张彩纸剪“花朵”，根据题意，可列方程组为( ) A. B. C. D. 6.如图，是⊙的直径，、、是⊙上的点，若，，则 的度数为( ) A. 30º B. 40º C. 50º D. 60º 7，如图，在中，，，，是的中点，将沿着翻折得到，连接，则线段的长为( ) A. 4 B. C. D. 3 8.如图是抛物线()的一部分，抛物线的顶点坐标是，与轴的　　　一个交点为，直线()与抛物线交于、两点。现给出下列结论：①；②抛物线与轴的另一个交点是；③方程有两个相等的实数根；④当时，有；⑤若，且，则。其中正确结论的个数为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 9. 4的平方根是 。 10.因式分解： 。 11.已知的值为6，则的值为 。 12.如图，是的边上的高，，且，，那么= 。 13.用半径为13 cm，面积为65π cm2的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 cm。 14.如图，反比例函数()的图像经过菱形的顶点，点在轴上，过点作轴的垂线与反比例函数的图像相交于点。若，则点的坐标是 。 15.将边长为2的等边三角形按如图所示的位置放置，边与轴的交点为，则 。 16.如图，在中，，，，以点为圆心，6为半径的圆上有一动点，连接、、，则的最小值是 。 三、解答题(本大题共11小题，共82分。解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 17.(本题满分5分)计算：。 18.(本题满分5分)解方程：。 19.(本题满分6分)先化简，再求值：，其中从，，， 中取一个你认为合适的数代入求值。 20.(本题满分6分)为响应“绿水青山就是金山银山”的生态文明建设号召，某省对一面积为1800亩的某废弃煤矿进行复垦复绿施工，重构绿水青山自然生态环境。因受某些因素影响延期24天开工，为保证如期完成任务增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了25%，并按期完成了施工任务。则实际平均每天施工多少亩? 21.(本题满分6分)如图，，，点在边上，，和交于点。 (l)求证：； (2)若，求的度数。 22.(本题满分8分)如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点、、。请回答下列问题： (1)若该圆弧所在圆的圆心为点，则点的坐标为； (2)在(1)的条件下，连接、，则扇形所在圆的半径长为 ，的度数为 ； (3)若扇形是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径(结果保留根号)。 23.(本题满分8分)国家航天局