精品解析：江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年九年级上学期期中模拟数学试题

2023～2024学年度第一学期期中模拟试卷 数 学 试 卷 （总分：150分 时间：120分钟） 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．） 1. 下列函数中，是二次函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 小红连续天的体温数据如下（单位相）：，，，，．关于这组数据下列说法正确的是（ ） A. 中位数是 B. 众数是 C. 平均数是 D. 极差是 3. 如图，在⊙O中，点A是的中点，∠ADC＝24°，则∠AOB的度数是（　　） A. 24° B. 26° C. 48° D. 66° 4. 如图，△ABC中，AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C．则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 5. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 6. 下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④任意三角形是内心总是在三角形的内部；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等．其中真命题的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 已知抛物线与轴的公共点是，，将该抛物线向右平移个单位长度与轴的交点坐标为，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式取的最大值是（ ） A. 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023 二、填空题（本大题共有10小题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上） 9. 从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____． 10. 已知一元二次方程有一个根为，则另一根为________． 11. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 12. 如图，点A、B、C、D在上，，，则_________°． 13. 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分． 14. 函数与坐标轴有两个公共点，求k的值_______． 15. 如图在中，，点P是内部一个动点，连接，且满足，过点P作交于点D当线段最短时，的面积为______． 16. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；④；⑤，正确的结论的个数是______． 17. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+x+2上有一动点P，直线y=﹣x﹣2上有一动线段AB，当P点坐标为_____时，△PAB的面积最小． 18. 已知点均在抛物线上，其中．若，则m取值范围是_______________． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 解方程 （1） （2） 20. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若为非负整数，且该方程的两个根都是整数，求的值． 21. 某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3；5；3；6；3；4；4；5；2；4；5；6；1；3；5；5；4；4；2；4 根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 a 6 b 2 （1）表格中的________，________； （2）在这次调查中，参加志愿者活动次数的众数为________，中位数为________； （3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数． 22. 已知二次函数的图像与轴交于两点（在的左侧），与轴交于点，顶点为． （1）求点的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图像； （2）设一次函数的图像经过两点，请直接写出满足的的取值范围． 23. （1）如图，已知AB、CD是大圆⊙O的弦，