3.1 图形的平移 （第1课时）课件 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

北师大版 ∙ 八年级下册 1.图形的平移 教学课件 第三章 图形的平移与旋转 第1课时 平移的概念及性质 1 CONTENTS 目录 01. 教学目标 02. 知识回顾 03. 新课引入 04. 新知探究 05. 新知应用 06. 典例精析 08. 课堂小结 07. 当堂巩固 课后巩固 09. 2 教学目标 01 教学目标 2 3 理解平移的概念； 掌握平移的性质，会利用平移作图； 利用利用平移的性质解决问题. 1 知识回顾 02 温故知新 全等图形有哪些性质： 什么是全等图形？ 新课引入 03 新课引入 生活中可以看到一些做平移或旋转运动的物体： 那么什么是平移，什么是旋转？这类运动有什么特点？ 新知探究 04 知识点1. 平移的概念及性质 生活中一些物体的运动是沿着某个方向，以一定的速度运动. 比如电梯的运动，传输带上的行李的运动等. . 数学上，也可以把一个平面图形，沿着某个方向移动到另一个地方. . 你还能举出生活中做这种运动的实例吗？ . 知识点1. 平移的概念及性质 归纳总结： 平移的概念： 平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动成为平移. 我们把物体或平面图形沿着一个方向移动，这样的运动称为平移. 观察平移运动，图形在平移过程中，形状、大小有变化吗？ 图形上每个点沿着相同方向移动相同距离. 知识点1. 平移的概念及性质 归纳总结： 我们可以看到，图形在平移过程中，形状、大小都没有变. 平移的特征： 平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置. 因此我们把“图形，方向，距离”称为平移的三要素. 描述图形的平移时要指出平移的三要素. 如：将△沿着方向平移线段的长度，得到△. . 知识点2. 平移的性质 如图，将△沿着方向平移线段方向平移后与△重合. . 由于两个图形经过平移后能完全重合，所以平移前后的两个图形是全等形，互相重合的点叫做对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角就是对应角. 说出上面两个图形的对应点，互为对应线段，对应角. 知识点2. 平移的性质 观察△与平移前后，对应点的连线有什么关系？对应线段有什么关系？ . 知识点2. 平移的性质 归纳总结： 通过观察，我们可以知道图形平移前后有如下性质. 平移的性质： 一个图形和它经过平移得到中，应点所连的线段线平行（或在一直线上）且相等；对应线段平行（或在一直线上）且相等，且对应角相等. 知识点2. 平移的性质 小试牛刀： 下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ） A D C B 知识点3. 利用平移性质作图 利用平移性质，可以画出一个平面图形平移后的图形. 如图，平移△ABC，使点A移动到, 画出平移后的△. · 知识点3. 利用平移性质作图 · 解：作图步骤： （1）连接 , 平移的方向是从到的方向，平移距离是线段的长. . （2）分别过，作线段，，使，. . 顺次连接，作线段，，. 则△就是所求作的三角形. . 新知应用 05 平移的应用 1. 下列现象中属于平移的是( ) A.足球在操场上沿直线滚动 B.垂直箱式电梯升降 C.冷水加热过程中气泡的上升 D.风扇扇叶的转动 B 2. 如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为25°，则∠A1OC1的度数为（ ）A．125° B．135° C．145° D．155° 平移的应用 3．如图，△ABC经过平移运动到△DEF的位置，则下列四个说法中正确的有( ） ①AB∥DE，AB=DE;②AD∥BE∥CF，AD=BE=CF;③AC∥DF，AC=DF;④BC∥EF，BC=EF A.1个B.2个C.3个D.4个. 平移的应用 4．如图，将三角形ABE向右平移1cm得到三角形DCF，如果三角形ABE的周长是10cm，那么四边形ABFD的周长是（　　） A．12c B．16cm C．18cm D．20cm A 典例精析 06 经典例题解析 例 如图①，已知AB∥CD，∠A＝∠D＝100°． （1）证明：AC∥BD； （2）如图②，若点E、F在AB上，且∠FCB＝∠DCB，CE平分∠ACF , 求∠ECB的度数； （3）在（2）的条件下，若左右平行移动BD，则∠CBA：∠CFA的值是否随之发生变化？若变化，请说明理由，求出这个比值. 经典例题解析 （1）证明：∵AB∥CD， ∴∠A+∠C＝180° . ∵∠A＝∠D， ∴∠C+∠D＝180° . ∴AC∥BD. . 经典例题解析 （2）解：∵AB∥CD，∠A＝∠D＝100°， ∴∠ACD＝80° . ∵∠ACD=∠ACF+∠FCD=2∠ECF+2∠FCB=80° ∴∠ECF+∠FCD＝4